有理数的加减法课堂实录

整数和分数统称为有理数。注意：有理数集可用大写黑正体符号Q代表。但Q绝对不表示有理数。下面是小编为你带来的有理数的加减法课堂实录 ，欢迎阅读。

一、 创设情境引入

教师：正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．

于是红队的净胜球数为4＋（－2），蓝队的净胜球数为1＋（－1）．

这里用到正数和负数的加法，这样的加法怎样进行运算呢？下面就让我们一起来探讨1．3．1有理数的加法（一）。

学生：领会新课意图，积极投入到学习中。

二?探求新知

教师： 下面借助数轴来讨论有理数的加法．

1、看下面的问题：

一个物体作左右方向的运动；我们规定向左为负，向右为正，向右运动 5m记作 5m，向左运动 5m记作 5m；如果物体先向右移动 5m，再向右移动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？

学生： 两次运动后物体从起点向右移动了 8m，写成算式就是：5+3 = 8

教师： 如果物体先向左运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？

学生1：8 m

学生2：不明白。

教师：对于这个问题，可以用数轴来分析，我们把数轴的原点作为第一次运动的起点，第二次运动的起点是第一次运动的终点，有第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的.结果。

学生3： 两次运动后物体从起点向左运动了 8m。

教师：怎样用算式表示？

学生： （5）+（3） = 8

教师：如果物体先向右运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？

学生：两次运动后物体从起点向右运动了 2m，写成算式就是5+（3） = 2

2、 探究：

利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果;

（1）先向右运动3 m，再向左运动5 m，物体从起点向____运动了_____m 。

（2）先向右运动5 m，再向左运动5 m，物体从起点向____运动了_____m 。

（3）先向左运动5 m，再向右运动5 m，物体从起点向____运动了_____m 。

教师：同学们，请你们自己利用数轴进行分析，完成填空。

学生：边看课本边完成填空。

教师：教师巡视，帮助有困难的学生，了解各小组自主学习的进展情况。

3、 小组讨论交流：

教师：巡视了解各小组的完成情况，及时收集信息。

学生：完成后各小组成员互相交流。

教师：请各组选派代表发言。

学生1：（第一组）依次填：（1）左；—2；（2）没走；0；（3）没走；0。

学生2：（第二组）（1）左；—2；（2）左或右；0；（3）左或右；0。

教师：以上两种答案，哪种比较确切？

学生：（大部分）第二种。

教师：能说说理由吗？

学生：因为向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m，两次运动的结果是5+（—5）=0。

教师：说得真好！那第一题和第三题用算式怎样表示？

学生：3+（－5）=—2；—5+5=0。

教师：我们再看下面的问题：

如果物体第一秒向右（或左）运动5 m，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右或向左运动了多少m？

学生：5 m。

教师：怎样列算式？

学生：5+0=5。

学生：或（—5）+0=—5。

教师：两位同学回答正确吗？

学生：（全体）正确。

教师;回答非常好。

现在我们来观察上面得出的7个式子，你能发现什么规律？

① 5+3 = 8；②（5）+（3） = 8；③5+（3） = 2；④3+（－5）=—2；

⑤5+（—5）=0；⑥—5+5=0；⑦5+0=5或（—5）+0=—5。

教师：同学们在观察时，注意考虑它的符号， 同桌之间互相讨论。

教师：下面请同学说说自己的发现。

在学生回答的基础上，教师适当补充得出有理数的加法法则：

①同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得零．

③一个数同0相加，仍得这个数．

三、尝试反贿，巩固练习

教师：现在我们来解决本章开头提出的问题：

（1） 4＋（－2）=？ （2） 1＋（－1）=？

学生： 4＋（－2）=2; 1＋（－1）=0。

教师：你根据有理数加法法则的第几条？

学生：第二条。

例1 计算：

（1）（—3）+（—9）; （2）（—4。7）+3。9。

例2 在括号里填上合适的数，使下列等式成立。

①___+11=27; ②7+___=4;

③7+（—4）=___; ④（—9）+___=9;

⑤（—8）+___=—15; ⑥12+___=0;

⑦___+（—13）=—6。

教师：哪位同学上黑板演算例1？

学生：上黑板板演。

教师：下面请一位同学口答例2。

学生：回答。

集体纠正。

四、小结提高

教师：这节课学习了什么内容？

学生1：有理数的加法。

学生2： 有理数的加法法则。

教师：在实际生活中有什么作用？

学生3：可以用来解决生意中的盈利问题。

学生4：解决足球赛中的问题。

教师：有理数的加法在我们的日常生活中随处都可用到，有待同学们去挖掘。

五、布置作业

教科书习题 1。3的第一题。