给做计件工资表开工资就可以不给签劳动合同吗？

你好：我单位破产后被吉粮集团收购，收购后原单位已不是法人单位，工人回聘需要考试上岗，考上的.给签订劳动合同，没考上的上班不给签劳动合同，不管是什么岗位都给发计件工资（每月700元），考上岗位的给开1400元，我想问一下给做计件工资表开工资就可以不给签劳动合同，不给交社会保险吗？我已工作3个多月了，我提出签劳动合同会不会公司把我给辞掉。我如何才能维护我的权益。谢谢！