按劳动法公司单方面解除合同，职工去世后亲属可向公司索要赔偿？

我父亲是2010年元月份与劳务派遣单位签订合同，然后到用人单位工作。2010年4月份在医院确诊有肺癌，期间5月份还有陆续在上班，6月份因在医院化疗期间，用人单位父亲的直接上司车间组长与父亲电话确认由于身体原因已经不能上班，而岗位又急需要人，遂向上级经理反应情况。经理与劳务派遣单位联系，告知某某已经没有上班了，请重新派人过来。在此，经理本人已确认并未将我父亲因患病的情况反应给劳务派遣公司。于是，劳务派遣公司在未了解详细情况，并与我父亲本人确认的前提下，单方面将我父亲合同解除。7月份，我父亲住院结算时，被告知医保卡已经停了，无法报销，父亲方知公司已停了他的保险。用人单位告知此事需找劳务派遣单位处理。8月12日，父亲本人来到劳务派遣公司，由劳务派遣公司帮将其保险由单位职工转成个人灵活缴纳，而且，在我父亲不知劳务派遣公司已违法的情况下，让我父亲写了一份辞职申请书，内容如下：“辞职申请书

本人因身体不适，不能从事现在的工作，现向公司提出辞职。

2010年6月10日

某某某”。一直到父亲2011年2月份去世，保险费都是由个人缴纳。在父亲丧葬期间，各亲戚朋友了解到父亲的'情况，建议母亲索赔。2月底，我们亲属，用人单位，劳务派遣公司三方会面，答应给予一些慰问费，但坚决不承认是赔偿，坚持有辞职申请书，是白纸黑字，父亲属主动辞职，与是否补办辞职申请全无关系。一直到现在，用人单位及劳务派遣单位只答应给二三千元，母亲不服，多方奔走，劳心劳力，现已患有轻度忧郁症。我想请问，如果申请劳动仲裁，我们这边应该申请哪些合理的赔偿(亲戚建议：从2010年7月份起到2011年12月份合同期内的病假工资，死亡后3个直系亲属的抚恤费，母亲本人的误工费以及亲属的精神损失费等);申请劳动仲裁，期间会产生包括律师费等一系列的费用，以及时间上的耽搁，得失相比，是否值得?