高考常见的数学题型

一、函数

1、求定义域(使函数有意义)

分母 0

偶次根号0

对数 x0，a0且a1

三角形中 0180, 最大角60，最小角60

2、求值域

判别式法 0

不等式法

导数法

特殊函数法

换元法

题型：

题型一：

法一：

法二：图像法(对有效

题型二：

题型三：

题型四：

题型五

反函数

1、反函数的定义域是原函数的值域

2、反函数的至于是原函数的定义域

3、原函数的图像与原函数关于直线y=x对称

题型

周期性

对称

不等式

题型一:

题型二:

数列：(熟记等差数列，等比数列的基本公式，掌握其通项公式和求和公式的推导过程)

等差数列：

等比数列：

通项公式的求法

1、

2、

3、

4、

5、

6、

求和:

1、拆项

2、叠减

注意，这几个题型是近几年高考的常见题型，应牢牢掌握)

三角

1、

奇变偶不变 (对k而言)

符号看象限 (看原函数)

2、1的应用

(1)

例：

(2)

已知tan=2，求sin2+sincos-3cos2

解：

解析几何

题型：

1、已知点P(x.y)在圆x2+y2=1上，

A B

解析几何一般就这些题型，做的'时候注意体会(有时会考上一些基础性的问题，如第一、第二定义，焦半径公式等等，要求把公式记牢)若实在不会做，也应先代入，化简为Ax2+Bx+c=0的形式，并写出

二项式定理

主要是公式

立体几何(难点)

1、证垂直

(1)几何法

线线垂直

线面垂直

面面垂直

2、向量法

线线垂直

线面垂直为的法向量

法向量求法

求平面ABC的法向量

面面垂直

n, n2为,的法向量

求角

1、线面夹角

几何法：做射影，找出二面角，直接计算

向量法：

找出直线a及平面的法向量n

2、线线成角

几何法：平移(中点平移，顶点平移)

向量法：

a ,b 夹角，

(几何法时常用到余弦定理)

3、面面成角(二面角)

方法一：直接作二面角(需要证明)

方法二：面积法(一定有垂直才能用)

PC ┴ 面ABC，记二面角P-AB-C为，则

(先写公共边/点，再按垂线依次往后写，垂足放在分子)

附：使用时，可能会正弦定理与余弦定理搭配使用。

正弦定理：

余弦定理：

方法三：向量法

求，所成二面角x，先求 ，法向量 所成的角

则

求距离

点到平面的距离

方法一：等体积法(注意点的平移，以及体积的等量代换)

例：求点B到PAC的距离h(已知PB┴面ABC)

(注意余弦定理，正弦定理的综合应用)