六年级数学复习资料

六年级数学复习资料

一、公式：

(一)周长：围成一个图形的所有边长的总和。(C)

1、长方形的周长=(长+宽)×2 C长== ( a + b )×2

2、正方形的周长=边长 ×4 C正== a×4

3、圆的周长 C圆==πd ==2πr (r=C÷π÷2)

4、长方体棱长总和=(长+宽+高)× 4

或：长方体棱长总和=长× 4 + 宽× 4 + 高× 4

5、正方体的棱长总和=棱长× 12

(二)面积：物体表面或围成的平面图形的大小。(S)

(长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。)

1、长方形的面积=长×宽 S长== a b

2、正方形的面积=边长×边长 S正== a2

3、：平行四边形的面积=底×高 S平== ah

4、三角形的面积 =底×高÷2 S三== ah÷2

5、梯形的面积=(上底+下底 )×高÷2 S梯==(a + b)h÷2

6、圆的面积 S圆==πr2

环形面积： S环=S大—S小=πR2—πr2=π(R2—r2)

7、圆柱的侧面积 S侧==Ch=πd h ==2πrh

8、圆柱的表面积S侧;S表==S侧 + 2S底=Ch+2πr2=πd h+2πr2=2πrh+2πr2

8、长方体的表面积 =(长×宽+长×高+宽×高)×2

S表==(ab+ah+bh) ×2

9、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S正== a2×6

(三)体积：物体所占空间的大小。(V)

(容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。)

1、长方体的体积=长×宽×高 V长==abh

2、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V正== a3 ｝V=Sh

3、圆柱的体积=底面积×高 V柱==S底h ==πr2h

4、圆锥的体积= ×底面积×高 V锥== S底h == πr2h

二、单位及进率：

1、长度单位：千米(km)——米(m)——分米(dm)——厘米(cm)——毫米(mm)

2、面积单位：平方千米——公顷————平方米——平方分米——平方厘米…

3、体积(容积)单位：…立方米——立方分米(升)——立方厘米(毫升)…

重量(质量)单位：吨(t)——千克(kg)——克(g)

4、时间单位：世纪——年——月——日——时——分——秒

×进率(右移)

高级单位单名数——————→低级单位单名数

÷进率(左移)

三、关系式：(用于解方程)

1、加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数

2、被减数-加数=差 被减数=差+减数 减数=被减数-差

3、因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数

4、被除数÷除数=商 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

四、三量关系式：

速度×时间=路程 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度

速度和×相遇时间=路程和 工效和×合作的工作时间=工作总量和

工效×工作时间=工作总量 单价×数量=总价 单产量×数量=总产量

比例尺=图上距离：实际距离 图上距离=实际距离×比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺

五、运算定律：

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

简算的原则：同级运算可以带符号调动;同级运算可以添(去)括号，如果括号前面是-(或÷)号，括号里面变相反符合。好朋友：2×5=10;4×25=100;8×125=1000

六、常用数量

π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26

112=121 122=144 132=169 142=196 152=225

162=256 172=289 182=324 192=361

七、基本概念

(一)数的意义:

1、数位:个位、十位、百位、千位……;

小数数位:十分位、百分位、千分位……

计数单位：个(一)、十、百、千、万……; 十分之一(0.1)、百分之一(0.01)……

2、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

有限小数：2.156

小数 循环小数：纯循环小数：21.456456……;

混循环小数：5.01212……

无限小数

无限不循环小数：3.157……

3、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

4、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。(表示其中一份的数叫做分数单位。)

5、3/5表示把单位“1”平均分成5份，取其中的3份。也表示把3平均分成5份，每份是多少。

6、3/8吨表示(1)吨的(3/8);也表示(3)吨的(1/8)。

7、分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1.

8、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

9、假分数→带分数(或整数)：分子÷分母。

整数→假分数：用指定分母作分母，(整数×分母)作分子。

带分数→假分数：用原来的分母作分母，(整数×分母+分子)作分子

10、分数化小数：分子÷分母。

11、小数→百分数：小数点向右移动两位，添上百分号。 百分数→小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。

12、百分数→分数：把百分数改写成分母是100的分数，再化简。 分数→百分数： 分数→小数→百分数

13、小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10、100、1000，…的分数，再化简。

14、分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

15、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。(百分率、百分比)

16、表示两种相反意义的数：正数与负数(负数?0?正数)

17、自然数 奇数：1、2、5、7、9…(不是2的倍数的数叫做奇数)

偶数：0、2、4、6、8、10…… (是2的倍数的数叫做偶数)

18、个位上是0或5的数，是5的倍数。个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。

19、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

20、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

21、 一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。

22、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。

23、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。1不是质数，也不是合数。

24、非0自然数 质数：2、3、5、7、11、13、17、19……

合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20……

25、几个数公有的`因数，叫做它们的公因数。其中，最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

26、公因数只有1的两个数，叫做互质数。如：8和9;1和6;3和7

27、分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。(分子和分母是互质分数)

28、几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

29、两个数成倍数关系，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

两个数互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。

30、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

31、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分

32、分母相同的两个分数，分子大，分数较大。分子相同的两个分数，分母小，分数反而大。

33、1/2=0.5、1/5=0.2、2/5=0.4、3/5=0.6、4/5=0.8、1/4=0.25、3/4=0.75、

(1/8=0.125、3/8=0.375、5/8=0.625、7/8=0.875、1/25=0.04、1/125=0.008)

(二)数的运算

1、把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

2、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法。

3、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

4、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

5、甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数。 除数<1，商>被除数;除数>1，商<被除数;除数=1，商=被除数。

6、同分母分数加减法法则：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算结果能约分的要约成最简分数。

7、异分母分数加减法法则：先通分，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。

8、取近似值的方法：四舍五入法、进一法、去尾法。

9、 关键句:甲是乙的几/几(乙是单位“1”) (甲=乙×几分之几) 已知单位“1”用乘法，求单位“1”用方程或除法。

10、求一个数比另一个数多(少)几分之几(百分之几)?(大数—小数)÷ 单位“1”

11、乘积是1的两个数互为倒数。 求一个数的倒数：把分子和分母交换位置。 1的倒数是1，0没有倒数。

12、两个数相除又叫做两个数的比。

13、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值是一个数，可以是整数，分数，小数。

比 前项 比号 后项 比值

除法 被除数 除号 除数 商

分数 分子 分数线 分母 分数值

14、比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

15、求比值：前项÷后项=比值

16、化简比： 整数比化简：相当于约分，前后项同时除以它们的最大公因数。

小数比化简：同时扩大相同倍数化成整数比，再化简。

分数比化整数比：同时乘两个分数的分母的最小公倍数。

分数比化简比简便法：交叉相乘(原前项分子乘原后项分母作新前项，原后项分子乘原前项分母作新后项)

17、表示两个比相等的式子，叫做比例。

18、在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。(用于解比例)

19、求比例中的未知项，叫做解比例。

20、图上距离与实际距离的比叫做比例尺。比例尺有：数值比例尺、线段比例尺。

21、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系，叫做正比例关系。 Xy=k (一定)

22、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系，叫做反比例关系。 y/x=k

23、按比例分配：已知总量和一个比，求各部分数。

24、商店有时降价出售商品，叫做打折。打折就表示十分之几，也就是百分之几十。

25按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。

26、国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。

27、税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。

28、缴纳的税款叫做应纳税款。

29、应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

30、存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息与本金的比值叫做利率。

31、利息=本金×利率×时间

32、含有未知数的等式，称为方程。

33、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

36、求方程的解的过程叫做解方程。

(三)空间与图形：

1、从一点引出两条射线组成的图形叫做角。

2、角的分类：锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角

(<900) (=900) (90 <钝角<1800) (1800) (3600)

3、由三条线段围成的图形叫做三角形。 三角形具有稳定性。

4、三角形由三条边、三个角、三个顶点、三条高

(从顶点到对边垂足之间的距离叫三角形的高)

5、三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。

6、等腰三角形两腰相等，两个底角相等。

7、等腰三角形的顶角=180°-底角×2;等腰三角形底角=(180°-顶角)÷2

8、等边三角形三条边相等，三个角都是60°。

9、三角形的内角和是180°

10、长方体是由6个长方形

(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。

11、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体是特殊的长方体。

12、长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的面完全相同。长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点。

13、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

14、正方体有6个面，每个面都是完全相同的正方形。正方体的12条棱，长度相等。正方体有8个顶点。

15、圆中心的一点叫做圆心。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。用字母r表示。

16、通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫直径。用字母d表示。在同一圆内，有无数条直径和半径。

17、在同一圆内，直径=半径×2 d=2r 半径=直径×1/2 r=1/2 d

18、圆心决定圆的位置。半径决定圆的大小。

19、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。

20、在同一圆内连接圆上两点的线段，直径最长。

周长相等的图形，圆的面积最大。

21、围成圆的曲线的长度，称为圆周长。

22、圆的周长与它直径的比值叫圆周率。圆周率用π表示 π︽3.14

23、圆所占平面的大小，叫做圆面积。用字母 s表示。S=πr2

24、把一个圆分成若干个相等的扇形，切开，拼成一个近似长方形，长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=π×r2

25、两个底面：完全相等的两个圆。

圆柱 一个侧面：是一个曲面，侧面展开是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。

无数条高：长度相等。(两个底面之间的距离叫做圆柱的高)

26、把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的(长方体)，长方体的底面积等于圆柱的(底面积)，高等于圆柱的(高),因为长方体的体积=底面积×高，所以，圆柱体积=底面积×高。

27、底面：是一个圆

圆柱 侧面：是一个曲面，侧面展开是一个扇形。

一条高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

(四)统计

1、统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。

统计图与统计表比较，更加形象具体，使人印象深刻。

2、从条形统计图中很容易看出(各种数量的多少);折线统计图不但可以表示(数量的多少)，而且能清楚地反映出(数量增减变化的情况);从扇形统计图中可以看出(各部分数与总数之间的关系)。

3、中位数：处于中间的数，可以对事物大体趋势进行判断。

4、众数：着眼数据中出现的频率，其大小只与部分数据有关。出现的次数最多，是这组数据的众数。众数能够反应一组数据的集中情况。

5、平均数：反应一组数据的平均水平，与这数据中每一个数据都有关。