北师版四年级上册《数图形的学问》教学设计

教学目标：

1. 体会有条理数法的多样性，并能运用有序的数法数出给定图形的个数。

2.能按一定的规律或分类去数，做到不重复、不遗漏。

3.学习活动中获得积极的情感体验，提高学生对数学学科的兴趣， 增强学习自信心。 教学重点: 有规律地数，不重复不遗漏。

教学难点：

引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。

教学过程：

一、游戏设疑，激趣导入

1.师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔，在纸上任意点出8个点，并将它们每两个点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。

2.师：同学们，有结果吗？（学生表示：太乱了，都数昏了）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。

二、探究新知（谈话引入例题）

人们都说：“兰州的黄河大桥好！”那么，你去过兰州吗？你们是乘坐什么交通工具去的？ 学生回答后，教师用多媒体出示：一列火车从兰州到打柴沟的途中要停靠永登、天祝2个车站，按照两站间的'地名不同设置票价，有多少种不同的票价？

1.大胆猜测

2.说说想法

3.可以画一条线段，在线段上标出4个点，数数共有几条线段。

4.独立数，小组讨论交流

5.成果汇报（指明代表发言）

6.分小组讨论，合作探究（优化组合）

第一种是按A、B、C等一定的顺序，一次为左端点，往下数，即按顺序数数；第二种是按线段的组成不同来数，即分类数。

7.“一列火车从兰州到上海的途中要停靠8个站”如果再按此法来数，你有什么想法？是否有什么简捷的方法呢？下面我们就来研究数线段。

三、展开

1.填表

（1）独立填

（2）分小组交流讨论，汇成公认的表格

2.探索规律

提问：从表格中你们发现了什么？

（1）基本线段=点数-1

（2）第一个加数刚好比点数少1，然后每个加数少1，依次加下去，直到1为止。（点数-1）+……+2+1

（3）线段总条数就是1道基本线段所有自然数的和。

3.试做（1）线段上共有100个点，请问共有多少条线段？（指明学生板演）

（2）师板书：

第一种做法：99+98+97+……+2+1=4950(条)

第二种做法：（99+1）×99÷2=4950(条)

4.师问：我们用哪种方法计算比较简单？

（用第二种方法比较简单）

5.我们用“点数×基本线段数÷2”的方法更简便。

四、自主学习

1.试做求票价题（同桌一个人出题，另一个人解答）

2.途中有几条线段，你怎么想出来的？

五、归纳小结

板书设计：

数图形的学问

化难为易有序思考发现规律