探索直线平行的条件(2)(总第2课时)教学案例

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学习目标：

1.能抓住内错角、同旁内角的特征识别内错角和同旁内角.

2.会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线平行.

学习重点：会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线平行.

学习难点：有条理地思考和表达过程.

导学过程：

【预习交流】

1.预习课本P7页到P9页，有哪些疑惑?

2.如图1，∠C=31°，当∠ABE=度时，就能使BE//CD.

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3.上图中∠1和∠2是同位角的是()

A.⑴、⑵、⑶B.⑵、⑶、⑷C.⑶、⑷、⑸D.⑴、⑵、⑸

4.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，那么MQ∥NP，为什么?

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【点评释疑】

1.课本P7议一议.

两条直线被第三条直线所截，在二条直线的`内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角.

两条直线被第三条直线所截，在两条直线的内侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角.

内错角相等,两直线平行.

同旁内角互补，两直线平行.

2.如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180，图中那些线互相平行，为什么?

解：(1)AB∥EF

∵∠1=∠2()

∴AB∥EF()

(2)DE∥BC

∵()

∴DE∥BC()

3.如图、点B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A，你能判断BE与AC的位置关系吗?请说明理由.

4.应用探究

(1)如图1，与∠1是同位角的角是，与∠1是内错角的角是，与∠1是同旁内角的角是.

图1图2图3图4

(2)如图2，∠_与∠C是直线_与_被直线_所截得的同位角，∠__与∠3是直线_与被直线_所截得的内错角，∠_与∠A是直线AB与BC被直线_所截得的同旁内角.

(3)如图3，①如果∠B=∠1，那么根据___________________________，可得AD∥BC;

②如果∠D=∠1，那么根据___________________________，可得AB∥CD.

(4)如图4，下列条件中能判定DE∥AC的是()

A.∠EDC=∠EFCB.∠AFE=∠ACDC.∠3=∠4D.∠1=∠2

(5)已知：如图，∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C，AE平分∠DAC.

求证AE∥BC

5.练习巩固

课堂练习：课本P9练习1、2、3.

【达标检测】

1.如图，下列说法正确的是()

A.∠2和∠4是同位角B.∠2和∠4是内错角C.∠1和∠A是内错角D.∠3和∠4是同旁内角

2.如图,能判断EB∥AC的条件是()A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE

3.如图、直线EF过点A，D是BA延长线上的点，当具备什么

条件时，可以判定EF∥BC?为什么?

【总结评价】

1.内错角相等、同旁内角互补同位角相等平行

2.合理、有条理的说明思维过程.

【课后作业】课本P10习题7.15、6、7、8.