平方根课堂实录

平方根，又叫二次方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根，小编收集了平方根课堂实录，欢迎阅读。

师：上课。

班长：起立

生：老师好！

师：同学们好！请坐下。

师：今天我们一起来学习平方根。这节课内容虽然简单，但它是我们今后要学习的二次根式的基础，同时它还是一元二次方程解法之一直接开平方法的理论根据。因此本节课内容显得非常重要，需要大家认真学习。大家有没有信心？

生：有。

（展示教学目标:知识目标 了解平方根概念，会用符号表示平方根. 了解开平方的概念以及乘方与开方互为逆运算关系。会用平方运算求数的平方根 情感态度通过主动参与使学生勇于面对 困难并能解决困难，发展合作交流意识。

师：这是本节学习目标，大家看一下。

（稍后，幻灯片切换到下一页内容，思考三个问题）

师：第一个问题是我们学过那些运算？一起回答。

生齐答：加、减、乘、除、乘方五种。

师：回答正确。第二问题加法与减法、乘法与除法之间是什么关系？一起回答

生齐答：互为逆运算。

师：很好，看第三问题，乘方有没有逆运算？

生：（部分小声说：有。也有说：没有。）

师：乘方到底有没有逆运算？如果有它是怎样的一种运算呢？带着这个问题我们来学习下面内容。

（切换幻灯片到下页展示如下内容：1、什么数的平方是9？2、什么数的平方是25？-----）

师：找到答案的同学请举手

生甲：3的平方是9

师：很好，3的平方是9，除了3以外还有平方得9的数吗？

生甲：—3，应该是+3和—3的平方得9.

师：同学们说对不对呀？

生：对

师：第二问题

生齐答：±5

师：聪明，再看第三题，括号内应该填什么数?(谁的平方得16？、谁的平方得0？)

生乙：±4

生丙：±0，不对，是0

师：他们回答正确吗？

生：正确。

师：像这样，±4的平方是16，我们把±4叫做16的平方根。再如，±0.7的平方是0.49，那么±0.7叫做0.49的'平方根。大家看一下平方根的概念。

（切换幻灯片到下页，内容是平方根概念以及举例，学生开始记忆平方根概念。）

师：请你仿照上面的举例说明什么是平方根。请举手回答。

生1：±9的平方是81，那么±9是81的平方根。

生2：±2的平方是4，所以±2是4的平方根。

师：请大家把你想到的例子说给同桌吧。

（教室里讨论起来，气氛热烈。30秒后切换到下页内容：你能说出下列各数的平方根吗。）

师：同学们，接下来请同学们看这里，你能分别说出这三个数的平方根吗？

生齐答到：能。

生1：±7

师：按照定义的说法去说。

生1：±7的平方等于49，所以说±7叫做49的平方根。

师：因此你知道了49的平方根是什么数？

生1：±7

师：请你再完整的说一下。

生1：±7的平方是49，所以49的平方根是±7。

师：大家说，张建东说得好不好？

生齐：好！

师：下面两个数的平方根是什么？仿照张建东同学的形式向同桌说一说。

（生热烈讨论中，30秒后，切换下页幻灯片）

师：现在请同学们说出以下数的平方根，并思考正数、零、负数平方根各有什么特点?把你总结出的在小组内讨论一下。（1分钟后）

师：请各组长发表自己的结果，哪一组先来。

一组组长:正数的平方根是正负数，零的平方根是零，负数没有平方根。

师：说得好，对于正数的平方根还能不能说得更具体更准确一些呢？0.49的平方根是±0.7，这里的±0.7符号不同，但什么相同？

生：数相同，我知道了，绝对值相。

师：符号不同，绝对值相同的数叫什么？

生：相反数。

师：你再来总结一下吧。

生：正数的平方根是相反数，零的平方根是零，负数没有平方根

师：很好，请坐下。下面请二组组长说一说。

二组组长：正数的平方根是相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。

师：你注意到平方根的个数没有？从个数上在描述一下。

二组组长：正数的平方根是两个，是相反数，零的平方根一个，是零，负数没有平方根

师：说的很好，请坐，三组。

三组组长：正数的平方根有两个，它们是相反数，零的平方根一个，是零，负数没有平方根。

四组、五组、六组回答基本同上。

（多媒体出示平方根性质：正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。）

师：大家把平方根的性质读两遍，记住它。

（1分钟后屏幕出示开平方概念）

师：刚才我们一起学习了平方根概念和它的性质，并且能利用概念求出数的平方根。求一个数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。接下来我们学习如何表示平方根。

（出示平方根的表示方法）

师：对于正数a正的平方根用√a来表示，读作根号a，负的平方根用—√a来表示，合起来正数a的平方根表示为±√a，其中a是被开方数数。例如49的平方根表示为±√49，±√49=±7。同学们在练习本上表示出121、13、的平方根，表示出5的算术平方根。

（稍后）

师：请同桌互相检查书写情况。

（出示练习题：说出下列各式意义√144、±√1/25、—√3.12）

生1：144的正的平方根。

师:也叫做…

生1：144的算术平方根。

师：第二个

生2:1/25的平方根。

师：第三个

生3：3.12负的平方根。

师：回答正确，下面我们来巩固一下所学内容。做练习题。

（出示题组一：下列说法对不对？为什么？① 4有一个平方根 ② 只有正数有平方根

③ 任何数都有平方根 ④ 若 a＞0，a有两个平方根，它们互为相反数

生1：第一个不对，有两个。

生2：第二个不对，零也有平方根是零。

生3：任何数都有平方根不正确，因为负数没有平方根。

生4：第四正确。

师：回答的对不对？

生齐：对！

（出示例题：例1 求下列各数的平方根 （1）9 （2）0.49 (3)4/25 解：（1）∵（±3）=9 ∴9的平方根是±3，即±√9=±3 ）

师：仿照例题第一小题的格式写出第二和第三小题。

(师巡视查看学生解题情况，并给与指导2分钟后)

师：做完的举手。

（目光扫视全体学生）

师：好，同桌相互检查一下，看有没有问题。

(出示练习题：判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。

（1） 0.81 （2） （－2 ）2 （3）－100 （4） 10

师：把上面题目在练习本上写出来。陈鑫在黑板上写出（1）、（3）刘雅慧写出（2）、（4）解答过程。

（3分钟过后）

师:同学们看黑板上的解答过程，有没有错误。

生：有，10的平方根应该是±√10.

师：同学们一定记住正数的平方根有两个，它们互为相反数。下面继续学习，看例题。

（出示例题

平方根课堂教学实录王传军

师：直接写出答案。

师：现在请同学们回忆一下本节课所学的内容有哪些？小组内交流一下。

（讨论1分钟后）

师：刘金磊同学，你来总结一下。

生：学习了平方根概念、平方根性质、还有如何求平方根。

师：还学习了一种新的运算教什么？

生：开平方，还学习了开平方运算。

师：这节课我们学习了平方根概念、平方根的性质、如何求一个数的平方根，还学习了开平方概念并且了解乘法运算与开平方互为逆运算关系。今天就到这里了，下课。

班长：起立！老师再见！

师：同学们再见！