初中数学比例公式应用试题参考

初中数学比例公式应用试题参考

解比例要领：比例分为比例尺和比例. 表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。

解比例

求比例的未知项，叫做解比例。 解比例都是运用比例的基本性质来解的，因为两外项的积等于两内项的积，所以我们可以把两个外项和内项互相乘起来，再来解这个方程。

比如：x:3= 9:27

解法：

x:3=9:27

解：27x=3×9

27x=27

x=1

比例具有如下性质：

若a:b=c:d(b.d≠0)，则有

1) ad=bc (即比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积)

2) b:a=d:c (a.c≠0) (交换比较，结果仍然相等)

3) a:c=b:d ; c:a=d:b

4) (a+b):b=(c+d):d

5) a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)

6) (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)

证明过程如下

令 a:b=c:d=k，

∵a:b=c:d

∴a=bk;c=dk

1)∴ad=bk*d=kbd;bc=b*dk=kbd

∴ad=bc

2) 显然b:a=d:c=1/k

3) a:c=bk:dk=b:d ;结合性质2有c:a=d:b

4) ∵a:b=c:d

∴(a/b)+1=(c/d)+1

∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ;即 (a+b):b=(c+d):d

a+b≠0,c+d≠0时，结合性质2有b:(a+b)=d:(c+d)

且b/(a+b)=d/(c+d)=1/(k+1) ……①

5) ∵b/(a+b)=d/(c+d)

∴1- b/(a+b)=1- d/(c+d)=1-1/(k+1)

∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1 ……② 即a:(a+b)=c:(c+d)

a+b≠0,c+d≠0时，结合性质2有 (a+b):a=(c+d):c

6) ②-①，等式两边同时相减得 (a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d) =(k-1)/(k+1)

温馨提示：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

初中数学正方形定理公式

关于正方形定理公式的内容精讲知识，希望同学们很好的掌握下面的内容。

正方形定理公式

正方形的特征：

①正方形的四边相等；

②正方形的四个角都是直角；

③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；

正方形的判定：

①有一个角是直角的菱形是正方形；

②有一组邻边相等的矩形是正方形。

希望上面对正方形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会取得很好的成绩的哦。

初中数学平行四边形定理公式

同学们认真学习，下面是老师对数学中平行四边形定理公式的内容讲解。

平行四边形

平行四边形的性质：

①平行四边形的对边相等；

②平行四边形的对角相等；

③平行四边形的对角线互相平分；

平行四边形的判定：

①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

③对角线互相平分的四边形是平行四边形；

④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

上面对数学中平行四边形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，相信同学们会从中学习的更好的哦。

初中数学直角三角形定理公式

下面是对直角三角形定理公式的内容讲解，希望给同学们的学习很好的帮助。

直角三角形的性质：

①直角三角形的两个锐角互为余角；

②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；

④直角三角形中30度

角所对的直角边等于斜边的一半；

直角三角形的判定：

①有两个角互余的三角形是直角三角形；

②如果三角形的三边长a、b 、c有下面关系a^2+b^2=c^2

，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。

以上对数学直角三角形定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学等腰三角形的性质定理公式

下面是对等腰三角形的性质定理公式的内容学习，希望同学们认真看看。

等腰三角形的性质：

①等腰三角形的两个底角相等；

②等腰三角形的'顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）

上面对等腰三角形的性质定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们在考试中取得很好的成绩。

初中数学三角形定理公式

对于三角形定理公式的学习，我们做下面的内容讲解学习哦。

三角形

三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；

三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度；

三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；

三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；

三角形的三条角平分线交于一点（内心）；

三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；

三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半；

以上对三角形定理公式的内容讲解学习，希望同学们都能很好的掌握，并在考试中取得很好的成绩哦。