趣味数学之丢番图和谜语方程

丢番图（约246—330）是古希腊最杰出的数学家之一，他被人们誉为“代数学的鼻祖”。

他写了不少数学著作，其中《算术》一书是关于代数的一部最早的论著。它独树一帜，完全避开了几何的形式。在这本书中，我们第一次看到了代数符号的有系统的使用；看到了各种不定方程的巧妙解法。在数学史上，这部书的.重要性可以和欧几里得的《几何原本》相媲美。

可是，这位被誉为代数学鼻祖的丢番图，他的生平事迹几乎一点也没有留下来，人们只是偶然地在他的墓志铭上知道了他的一些情况。有趣的是，他一生的大概情况却是用一道谜语式的代数方程写出来的：

“过路人！这儿埋着丢番图的骨灰。下面的数目可以告诉您他活了多少岁。

他生命的六分之一是幸福的童年。

再活十二分之一，颊上长出了细细的胡须。

又过了生命的七分之一他才结婚。

再过了五年他感到很幸福，得了一个儿子。

可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。

儿子死后，老人在悲痛中活了四年，结束了尘世的生涯。

请问您，丢番图活了多少岁，多少岁结的婚，多少岁生孩子？”

同学们，你能解答这个问题吗？解答后，请到第2页看看你做对了吗？

根据这段墓志铭可以列出方程：

解此方程，得出x=84。即丢番图活了84岁，并且可以算出他33岁才结婚，38岁才得子。