1.已知二次函数y?x2?bx?1(?1?b?1),b在变化过程中,二次函数的位置也随之发生变化,下列对抛物线的移动方向描述中,正确的是( )
A.先往左上方移动,再往左下方移动 B. 先往左下方移动,再往左上方移动
C.先往右上方移动,再往右下方移动 D. 先往右下方移动,再往右上方移动
2.如图,点A,B的坐标分别是(1,4),(4,4),抛物线y?a(x?m)2?n的顶点在线段AB上运动,与x 轴交于C,D两点(C在D的左侧),点C的横坐标为?3,则点D的横坐标的最大值为( )
A.?
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1 B.5 C.9 D.11
3. 如图,在ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是 (把所有正确结论的序号都填在横线上)
(1)∠DCF=
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1∠BCD,(2)EF=CF;(3)SΔBEC=2SΔCEF;(4)∠DFE=3∠AEF
4.等腰三角形的周长被一腰上的中线分成12和15两部分,求三角形的各边长。
5.已知一次函数在y?kx?b当0?x?2时,对应的函数值y的取值范围是?2?y?4,求此一次函数的关系式。
6.一等腰三角形的两角之比为1:4,则这个三角形的顶角为 。
7.已知,三角形的两边分别是12和18,第三边上的高是15,则三角形的面积是 。
8.方形ABCD,点P是对角线AC上一点,连接BP, 过P作PQ?BP,PQ交CD于Q,若AP?CQ?2,则正方形ABCD的面积为( ) A
P
Q D A、6?42
C、12?82
B、16 D、32 C
AN?3,9.如图,在平行四边形ABCD中,M、N分别是BC、DC的中点,且?MAN?60?,AM?4,
则AB的长是 . A B
M
D C N
10.已知某公司决定组织21辆汽车将当地甲、乙、丙三种土特产共120t运往北京,现有A、
B、C三种型号汽车可供选择,每种型号汽车可装2种土特产,且每辆车都必须装满。根据下表信息解答问题:
甲 乙 丙 每辆车运费
A 2 2 1500
B 4 2 1800
C 1 6 2000 ①设A型x辆,B型y辆,求x.y的函数关系式
②如果三种型号的汽车都不少于4辆,方案有哪几种?
③为节约运费,应采用②中的哪种方案?并求出最少运费。
11.已知角MON等于120°,OP平分角MON,点Q、R分别在OM、ON上,且OQ+OR=OP.求证:三角形PRQ是等边三角形
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12.如图,点P在∠AOB的平分线上,且∠ONP+∠OMP=180°,求证PM=PN。
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13.如图,∠AOB=90°,将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上,使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F. (1)证明:PE=PF; (2)若OP=10,试证明四边形OEPF的面积是定值,并求这个值。
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14. 几何模型:
条件:如图1,A、B是直线l同旁的两个定点.问题:在直线l上确定一点P,使PA?PB的值最小.方法:作点A关于直线l的对称点A?,连结A?B交l于点P,则PA?PB?A?B的值最小(不必证明).
B
l P A 图1 图2
第14题图 图3 A C C P B P A A?Q 图4
15.已知三角形ABC中AB=AC,BD是AC边上的中线如果BD点把三角形ABC的周长分为12cm15cm两部分求此三角形各个边的长 。
16. 为了节约水资源,某市制定了居民用水收费标准.规定每户每月用水不超过8立方米,每立方米收费1元外加0.3元的污水处理费;每户每月超过8立方米,超过部分每立方米收费1.5元外加1.2元的污水处理费.设某户某月用水x立方米,应缴水费Y元。
(1)写出Y与X的函数关系式。
(2)小杰家2014年12月份用水23立方米,问小杰家12月份应交水费多少元?
(3)小明家某月缴水费26.6元,问他家这月用了多少立方米水?
17.化简a?1 a
18. 如图, 如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,将△BOC绕点C按逆时针方向旋转60°得△ADC,连接OD。
(1)求证:COD是等边三角形;
(2)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
(3)探究:当α为多少度时,△AOD是等腰三角形?
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18.(附加) (2014黑龙江)如图,正方形ABCD的'边长为2,H在CD的延长线上,四边形CEFH也为正方形,则△DBF的面积为 ( )
A. 4 B. C. D. 2
18.(附加2)(2014年江苏盐城)如图,在平面直角坐标系中,边长不等的正方形依次排列,每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上,从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(8,4)
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,阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn,则
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Sn的
4n?5值为 2 .(用含n的代数式表示,n为正整数)
19.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放,则图②的大正方形中,未被小正方形覆盖部分的面积是 (用,的代数式表示)