方阵问题公式大全

导语：只要学习和掌握相应的计算公式就可以非常快速地解题，方阵问题的常用公式有哪些?以下是小编收集整理的资料，希望对您有所帮助。

　　一、方阵问题的类型

方阵可以分为实心方阵和空心方阵。计算组成实心方阵、空心方阵的物体的个数是主要的'方阵问题。

　　二、方阵问题特点

在方阵问题中常常包含了几大特点：

(1)方阵不论哪一层，每边上的人(或物)数量都相同，每向里一层，每边上的人数就少2人：

例1、一个六层空心方阵最内层每边上有6人，则最外层每边有多少人?

利用第一大特点可得出最外层：6+5×2=16人

(2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系：四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4

例2、一个用花盆围成的方阵的边长是8，问最外层有多少个花盆?

直接套用公式：(8-1)×4=28个

(3)实心方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数

例3、有士兵排成一个方阵，每边边长是20，问总共有多少士兵?

利用公式：20×20=400

(4)空心方阵的总人(或物)数=(最外层每边人(或物)数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4

例4、用204盆鲜花围成一个每边三层的方阵。求最外面一层每边多少盆?

直接套用公式：(x-3)×3×4=204 x=20;

通过以上例题可知，方阵问题的五大计算公式分别为：

(1)方阵总数=最外层每边数目的平方;

(2)方阵最外一层总数比内一层总数多8(行数和列数分别大于2);

(3)方阵最外层每边数目=(方阵最外层总数÷4)+1;

(4)方阵最外层总数=[最外层每边数目-1]×4;

(5)去掉一行、一列的总数=去掉的每边数目×2-1。