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初二下学期数学 苏教版试题一、精心选一选(本题共8小题,每小题2分,共16分)
1.下列根式中,是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.下面计算正确的是
A. B. C. D.
3. 关于x的一元二次方程 的一个根是0,则 的值为( )
A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 0
4. 在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. 等腰梯形 B. 正三角形 C. 平行四边形 D. 菱形
5.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是( )
A. B. C. D.
6.已知二次函数y=(k2-1)x2+2kx-4与x轴的一个交点A(-2,0),则k值为( )
A、2B、-1C、2或-1D、任何实数
8.如图,在正方形 的外侧作等边 ,则 的
度数为( )
A. B. C. D.
二、认真填一填(本题共10小题,每小题2分,共20分)
9.代数式 在实数范围内有意义,则 的取值范围是____________。
10.已知关于x的一元二次方程 有实数根,则 的取值范围是 。
11.二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为_________对称轴为_________。
12.若 ,则 。
13.参加一次聚会的每两人都握手一次,所有人共握手10次,有 人参加聚会。
14.如图,在周长为30cm的平行四边形ABCD中,ABAD,AC、BD相交于点O,OEBD交AD于点E,则△ABE的周长为 .
15.已知四边形ABCD,从下列条件中:(1)AB∥CD,(2)BC∥AD;(3)AB=CD;(4)BC=AD;(5)C;(6)D 任取其中两个,可以得出四边形ABCD是平行四边形这一结论的情况有 4种。
16.如图,菱形ABCD中,BAD=60 ,M是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,若PM+PB的最小值是3,则AB长为 .
17.如图, 、 是平行四边形 的边 、 上的点, 与 相交于点 , 与 相交于点 ,若 △APD , △BQC ,则阴影部分的面积为 .
18.如图所示,直线y=x+1与y轴相交于点A1,以OA1为边作正方形OA1B1C1,记作第一个正方形;然后延长C1B1与直线y=x+1相交于点A2,再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2,记作第二个正方形;同样延长C2B2与直线y=x+1相交于点A3,再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3,记作第三个正方形;,依此类推,则第5个正方形的边长为_______________;第n个正方形的边长为_______________________
初二下学期数学 苏教版试题一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分.)
1.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是 ( )
2.下列各式: , 中,分式有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D
3.若 ,则 化简后为( )
A B. C. D.
4.今年我市有近4万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩, 从中抽取1000 名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的`是( )
A.这1000名考生是总体的一个样本 B. 近4万名考生是总体
C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 1000名学生是样本容量
5.如图,一个角为60°的Rt△纸片,沿一中位线剪开,不能拼成的四边形是( )
A.邻边不等的矩形 B.等腰梯形 C.有一个角是锐角的菱形 D.正方形
6.已知点 三点都在反比例函数 的图象上,则下列关系正确的是( )
A. B. C. D.
7. 图1所示矩形ABCD中, , 与 满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形 的斜边 过 点, 为 的中点,则下列结论正确( )
A.当 时,
B.当 时,
C.当 增大时,ECCF的值增大
D.当 增大时,BEDF的值不变
8. 如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,下列结论:①BE=DF,②∠DAF=15°,③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF,⑤ 其中正确结论有( )个.
A.2 B. 3 C.4 D.5
二、填空题(本题共10小题,每小题3分,共30分)
9.当 = 时,分式若分式 的值为0.
10.已知 ,则 的取值范围是 。
11.如图,矩形 的面积为 ,反比例函数 的图象过点 ,则 = .
12.若解关于 的方程 产生增根,则 的值为 .
13.把 的根号外的因式移到根号内等于 。
14.已知双曲线 与直线 相交于点 ,则 .
15.一个口袋中装有4个白色球,1个红色球,7个黄色球,搅匀后随机从袋中摸出1个球是黄色球的概率是 .
16. 如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点.若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为 .
17.如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线 上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB,AC分别平行于 轴, 轴,若双曲线 = ( )与△ABC有交点,则 的取值范围是 .
18.在一张直角三角形纸片中,分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形,得到如图所示的直角梯形,则原直角三角形纸片的斜边长是 .
三、解答题(本题共10小题,共96分.)
19.(本题12分)化简:
⑴ (2)
20.(本题8分) 已知: ,求 的值。
21.(本题6分)解方程:
22.(本题8分)已知 ,其中 与 成反比例, 与 成正比例.当 时, ;当 时, . 求:(1) 与 的函数关系式;
(2)当 时, 的值.
23. (本题10分)某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:
分数段频数频率
<60
200.10
60≤ <70
280.14
70≤ <80
540.27
80≤ <90
0.20
90≤ <100
240.12
100≤ <110
18
110≤ ≤120
160.08
请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)表中 和 所表示的数分别为: = , = ;
(2)请在图中,补全频数分布直方图;
(3)如果把成绩在90分以上(含90分)定为优秀,那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名?
24. (本题10分) 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证:∠DHO=∠DCO.
25.(本题8分) 某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化,由于施工时增加了2名工人,结果比计划提前3小时完成任务,若每人每小时绿化面积相同,求每人每小时的绿化面积.
26. (本题10分)已知平面直角坐标系 (如图),直线 经过第一、二、三象限,与 轴交于点B,点A(2,t)在这条直线上,连结AO,△AOB的面积等1
(1)求 的值;xK b1 .
(2)如果反比例函数 ( 是常量, )的图象经过点A,求这个反比例函数的解析式.
(3)直接写出当 时: > 的解集.
27. (本题12分)如图,正方形AOCB在平面直角坐标系 中,点O为原点,点B在反比例函数 ( )图象上,△BOC的面积为8.
(1)求反比例函数 的关系式;
(2)若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动,同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动,当其中一个动点到达端点时,另一个动点随之停止运动.若运动时间用 表示,△BEF的面积用 表示,求出 关于 的函数关系式;
(3)当运动时间为 秒时,在坐标轴上是否存在点P,使△PEF的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
28. (本题12分)在ABCD中,P是AB边上的任意一点,过P点作PE⊥AB,交AD于E,连结CE,CP.已知∠A=60°;
(1)若BC=8,AB=6,设AP= ,△CPE的面积等于 ,求 与 的函数解析式.
(2)试探究当△CPE≌△CPB时,ABCD的两边AB与BC应满足什么关系?