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七年级数学教学设计

栏目: 设计 / 发布于: / 人气:9.91K

作为一位杰出的教职工，就难以避免地要准备教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。那要怎么写好教学设计呢？以下是小编收集整理的七年级数学教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

七年级数学教学设计1

一、教学目的:

1.知识与技能:

理解相交线、垂线的定义，在具体的情景中了解同位角、内错角和同旁内角的定义，能找到图形中的同位角、内错角和同旁内角以及对顶角。

2.过程与方法:

能够通过观察推断等方法准确找到图形中的邻补角、对顶角，能够进一步发展空间观念。

3.情感态度价值观:

培养识图能力，发展空间想象能力，和逻辑推理能力。

二、教学重难点

1.重点:邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用，以及对同位角、内错角和同旁内角的概念和应用的理解。

2.难点:理解对顶角相等的性质的探索。

三、教学过程

1.创设情景:通过多媒体展示自然界中的相交线的图形，和同学们探讨自然界中还存在哪些相交线的图形，帮助同学们理解数学和生活的`紧密关系。

2.尝试活动:让同学们提前准备道具，在课上用剪刀剪纸，并且提出问题，在剪纸过程中如果把剪刀看成两条线，则在剪纸的过程中剪刀发生了哪些变化？

3.抽象图形:抽象出具体的图形，和同学们一起给出相交线的定义。

4.尝试探究:任意画两条相交的直线，形成四个角，让同学们把形成的四个角两两一组结对，一共能有几种，并且提问角一和角二有什么样的位置关系？角一和角三呢？

5.尝试反馈:在和同学们的探讨中和同学们一起给出邻补角和对顶角的定义。

6.在相交线的模型中，如果两条相交线形成的四个角为直角，介绍垂线的定义。

7.进一步研究:在研究了一条直线与另一条直线之间的关系之后进一步研究一条直线与两条直线分别相交时，讨论没有公共顶点的两个角之间的关系，理解同位角、内错角和同旁内角的定义。

四、总结拓展

引导同学们一起进行总结本节课学习的内容，并强调对顶角的概念和性质的理解。

五、布置作业

第七页，第二题，第六题，第十题

七年级数学教学设计2

课前准备：

1.检测学生“过直线外一点画这条直线的垂线”这一技能掌握情况。

2.检测学生“画指定底上的高”的掌握情况，分析学生对高这一概念的理解程度。以及学生对三角形高的数量的了解情况。

3.每生课前做一个等腰三角形与一等边三角形。

4.自查“高”在《现代汉语词典》中的释义：三角形、平行四边形等从底部到顶部（顶点或平行线）的垂直距离。

教学目标：

1.在练习中，了解直角三角形三边的名称，全面认识各种三角形的高，理解底和高之间的关系。

2.探究高的画法，会画指定底边上的高（钝角三角形两条短边上的高除外），知道直角三角形两条直角边的关系。

重点：进一步理解高的本质属性。

难点：会画指定底边上的高。

教具：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个。

学具：每生一等腰三角形，一等边三角形以及三角板、铅笔。

教学程序：

一、复习铺垫

1.找对边，找对应顶点。认识直角三角形各边的名称。

【设计思路：学生在画高时要用“从直线外一点作这条直线的垂线”的技能，所以能正确地找到对应顶点与边是正确画高的前提。直角三角形在生活与学习中经常遇到，认识直角三角形各边独有的名称便于叙述与研究。这是在探究三角形的面积公式之后，引导学生概括直角三角形面积独特的面积公式的基础。】

师：三角形中除了三条边这三条线段很重要外，还有一些看不见的线段对于三角形的研究也是很重要的。其中我们已学过的是——三角形的高。

【设计思路：“其中”两字意指三角形中还有其它重要线段。这样给学生以想像的空间与继续学习探究的动力。】

2.比高矮。

师：这三个三角形它们想比一比，你们认为哪个最高？哪个最矮？

【设计思路：让学生上前指一指不同底边上的高，引导学生直观感知：不同底边上的高不同。】

二、尝试探究

1.画高。

（1）学生画指定底边上的高。

【设计思路：了角学生对高的认识和对画高这一技能的掌握情况。】

（2）判断、辨析：下面哪个三角形的高是错误的？

【设计思路：运用变式的、典型的素材与反例引导学生进一步认识“高”的本质，认识高与底的对应关系。】

（3）演示各种三角形中三条高的画法，引导学生思考：

①高与底有什么关系？一个三角形有多少条高？

②三角形高在三角形的哪里？

③直角三角形的`高有什么独特之处？

【设计思路：引导学生概括高与底的关系，整体感知各种三角形中不同底边上的高的画法，再具体学习不同三角形高的画法（钝角三角形两条短边上高的画法在小学阶段不要求全体学生掌握）。这样不仅学生在头脑中有了整体的印象后，再具体到每一个细节的学习时思路清晰、目标明确，学习效率自然提高。还能帮学有余力的学生拓展学习空间，使他们能“吃得饱”。从而实践《数学课程标准》中“下要保底上不封顶”的教学目标。】

引导学生概括：

任意一个三角形都有三条高。

有的高在三角形内，有的高在三角形的边上，有的高在三角形外。

直角三角形的两条直角边互为底和高。

2.动手操作。

拿出课前准备好的等腰三角形与等边三角形（正三角形）分别对折一下。你能发现什么？

引导学生发现：

等腰三角形与等边三角形都是轴对称图形。

等腰三角形有一条对称轴，是它底边上的高所在直线。

等边三角形有三条对称轴，是各边上的高所在的直线。

三、巩固练习

画出三角形指定底边上的高。

四、回顾反思

师：有关三角形还有什么疑问吗？

【设计思路：提出一个问题比解决一个问题更重要！学生在酝酿问题时已经在回顾整节课的学习、收获与整理自己的思维。】

课前检测题：

1.过直线外的点画出这条直线的垂线。

（图略）

2.平行四边形的高有多少条？梯形的高有多少条？三角形呢？

3.画出下面三角形指定底边上的高。

（图略）

课后检测题：

画出下面每条底上的高。

七年级数学教学设计3

一、学生情况分析

本学期担任七年级(1)班数学，该班共有学生49人。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。

二、教材及课标分析

第一章有理数

1.通过实际例子，感受引入负数的必要性.会用正负数表示实际问题中的数量.

2.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)，会比较有理数的大小.通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法.

3.掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.能运用有理数的运算解决简单的问题.

4.理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算(以三步为主).通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示.了解近似数与有效数字的概念.

第二章一元一次方程

1.经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步.

2.通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法.

3.了解解方程的基本目标(使方程逐步转化为x=a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想.

4.能够“找出实际问题中的`已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想.

5.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.

第三章图形认识初步

1.通过大量的实例，体验、感受和认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特征，能识别这些几何体，初步了解从具体事物中抽象出几何概念的方法，以及特殊与一般的辩证关系.

2.能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形;了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象和制作立体模型;通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体，理解它们之间的关系.在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉.

3.进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的表示方法;结合实例，了解两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质，理解两点之间的距离的含义;会比较线段的大小，理解线段的和差及线段的中点的概念，会画一条线段等于已知线段.

4.通过丰富的实例，进一步认识角，理解角的两种描述方法，掌握角的表示方法;会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，并会进行简单的换算;了解角的平分线的概念，了解余角和补角的概念，知道“等角的补角相等”“等角的余角相等”的性质质，会画一个角等于已知角(尺规作图).

5.逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形.

6.初步体验图形是描述现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义.

7.激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识.

第四章数据的收集与整理

1.了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法;会设计简单的调查问卷收集数据;能根据问题查找有关资料，获得数据信息.

2.初步感受抽样的必要性，初步体会用样本估计总体的思想.

3.掌握划记法，会用表格整理数据.

4.进一步体会条形图、扇形图和折线图在描述数据中的作用.

5.能用计算器处理简单统计数据，进一步体会计算器处理运算的优越性.

6.从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.

三、具体措施

1、认真学习教育教学理论，落实课标理念，让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学习。

2、把握好与前两个阶段的衔接，把握好教学要求，不要随意拨高。

3、突出方程这个重点内容，将有关式的预备知识融于讨论方程的过程中;突出列方程，结合实际问题讨论解方程;通过加强探究性，培养分析解决问题的能力、创新精神和实践意识;重视数学思想方法的渗透，关注数学文化。

4、把握好“图形初步认识”的有关内容的要求。充分利用现实世界中的实物原型进行教学，展示丰富多彩的几何世界;强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活中认识图形，发展空间观念;注重概念间的联系，在对比中加深理解，重视几何语言的培养和训练;利用好选学内容。

5、适当加强练习，加深对基本知识和基本技能的掌握，但不一味追求练习的数量。

6、强调在统计活动的过程中建立统计观念，改进学生的学习方式。突出统计思想;选择真实素材进行教学;

7、重视现代信息技术的运用，着重利用计算器，丰富学习资源。

8、搞好教学六认真，注重对学生进行学法指导。读法指导、听法指导、思法指【您现在访问的是数学教学计划，请勿转载或建立镜像】导、写法指导、记法指导。

【结语】：以上就是关于《第一学期七年级数学教学计划》的具体内容，谢谢查阅。

七年级数学教学设计4

一、第一阶段(第1周第12周)：全面复习基础知识，加强基本技能训练

这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。

1、重视课本，系统复习。现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是高于教材，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，所以第一阶段复习应以课本为主。

2、按知识板块组织复习。把知识进行归类，将全初中数学知识分为十一讲：第一讲数与式;第二讲方程与不等式;第三讲函数;第四讲统计与概率;第五讲基本图形;第六讲图形与变换;第七讲角、相交线和平行线;第八讲三角形;第九讲四边形;第十讲三角函数学;第十一讲圆。复习中由教师提出每个讲节的复习提要，指导学生按提要复习，同时要注意引导学生根据个人具体情况把遗忘了知识重温一遍，边复习边作知识归类，加深记忆，注意引导学生弄清概念的内涵和外延，掌握法则、公式、定理的推导或证明，例题的选择要有针对性、典型性、层次性，并注意分析例题解答的思路和方法。

3、重视对基础知识的理解和基本方法的指导。基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。例如一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系，是中考常常涉及的内容，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化。又如一元二次方程与几何知识的联系的题目有非常明显的特点，应掌握其基本解法。

中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，换元法，判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应熟练掌握。

4、重视对数学思想的理解及运用。如函数的思想，方程思想，数形结合的思想等

二.第二阶段(第13周第18周)：综合运用知识，加强能力培养

中考复习的第二阶段应以构建初中数学知识结构和网络为主，从整体上把握数学内容，提高能力。

培养综合运用数学知识解题的.能力，是学习数学的重要目的之一。这个阶段的复习目的是使学生能把各个讲节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三、触类旁通。这个阶段的例题和练习题要有一定的难度，但又不是越难越好，要让学生可接受，这样才能既激发学生解难求进的学习欲望，又使学生从解决较难问题中看到自己的力量，增强前进的信心，产生更强的求知欲。第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。这一阶段尤其要精心设计每一节复习课，注意数学思想的形成和数学方法的掌握。初中总复习的内容多，复习必须突出重点，抓住关键，解决疑难，这就需要充分发挥教师的主导作用。而复习内容是学生已经学习过的，各个学生对教材内容掌握的程度又各有差异，这就需要教师千方百计地激发学生复习的主动性、积极性，引导学生有针对性的复习，根据个人的具体情况，查漏补缺，做知识归类、解题方法归类，在形成知识结构的基础上加深记忆。除了复习形式要多样，题型要新颖，能引起学生复习的兴趣外，还要精心设计复习课的教学方法，提高复习效益。

七年级数学教学设计5

一、创设故事情境

利用有趣的数学故事进行教学，不仅能加深学生对数学知识的理解，还可以揭示数学学科中的人文精神，激发学生对数学学习的兴趣，提高学生数学审美能力。例如在讲“无理数”这一节时，教师可以在课堂上讲述西伯斯为了捍卫真理而被谋杀，最后被装进口袋里扔进地中海的故事，学生必然听得津津有味。在“简单事件的概率”教学时，可以讲述梅勒和他的朋友赌局分配金币的故事，让学生感悟概率的简单应用。又如我们耳熟能详的《龟兔赛跑》的寓言故事也可以被引入进来。我在复习“函数的图像”时就用到了这个故事：乌龟和兔子赛跑，兔子开始远远领先于乌龟，兔子就骄傲了，在路边睡了一觉，而乌龟却一直往目的地奔跑，最终乌龟获得了冠军。我把故事情节变成了相应的函数关系，并用简洁的函数图像描绘出来，再次展现了数学的魅力，提高了课堂效率，增强了学生学习数学的兴趣。

二、创设游戏情境

竞争意识是学习过程中必不可少的一种意识，对于提高学生整体与个体的认知水平具有积极的`作用。教师要善于在教学中有意识地培养学生这种竞争意识，可以通过创设游戏情境的方式来让学生体验竞争，在竞争中不断提高自己。在验证二元一次方程组的解时，教师选择了游戏接龙的方式，由任意一位学生开始，针对方程2X+Y=40，任意给X（或Y）一个值，点班级另外一名学生，说出相应的Y（或X）的值，再由这位学生给出新的X（或Y）的值，依此重复进行，教师强调，看谁算得又快又准。

学生对这种方式都很感兴趣，都能认真思考，积极参与，在轻松愉快的情境中熟练掌握二元一次方程组的验证方法。此外，我还经常鼓励学生将自己设计的一些游戏搬到课堂上，一方面可以促进学生的合作与良性竞争，同时还能激发学生的学习兴趣，让学生能够十分活跃地参与其中，在游戏中互相影响、互相沟通、互相补充，达到共识、共享、共进，真正实现共同进步。

三、创设互助合作情境

每个学生都是一个独立的个体，不同的个体形成的班级必然会有差异性，这对于教学其实是非常有利的。教师可以利用这种差异，组建学习小组，创设出一种合作互助的学习情境，让学生在小组中实现互补。教师在教学过程中，可根据每个学生的异质性来分组，使小组成员之间能够优势互补，形成共同的学习合力。在小组组建成之后，教师可以进一步分配角色，划分小组的策划者、问题的设计者，领引学生通过合作、讨论等形式去思考、探究问题。

例如，在教学中我经常根据学习内容，采用异质分组的办法，将男生和女生、学习成绩好一点的和学习成绩差一点的、性格内向与性格外向的互相搭配，其目的就是让全班形成一种互补，实现互助合作。这样既利于学生在学习时展开合作，相互影响，共同提高，又有利于在全班形成积极合作、互帮互助的良好氛围，全班学生一起学习、探究、讨论，往往会收到预想不到的效果。又如在教授有关正方形的几何题时我让学生以学习小组为单位进行探究，让每个小组动手操作折出正方形后，来共同研究解题步骤，看哪一组归纳得准确、全面。教师就探究的内容和方法提出如下要求：（1）利用新折的正方形进行探索归纳；（2）从边角、对解线等方面进行思考；（3）可以测量、计算、验证作各自的结论。学生为了给自己小组争得荣誉，都积极表现，很快就完成了本次学习任务。

此外，教师还可以运用富有激励性的评价语来创设温馨积极的课堂情境，如：开动脑筋想一想，说错了也没关系；教师喜欢爱动脑筋的同学；你回答得很棒等等，以此来激励学生大胆发言，主动对话。在这种情境中，学生不但会积极地思考教师提出的问题，还会积极地投入到整个学习活动中去。

七年级数学教学设计6

二元一次方程组是一元一次方程教学的延续与深化。很多一元一次方程应用题均可用二元一次方程组来解决而得以简化，如：数学课外兴趣小组成员去建设工地参加实践活动，男同学戴白色安全帽，女同学戴红色安全帽，在每个男同学看来，红白安全帽一样多，而在女同学看来，白色安全帽是红色安全帽的2倍，问男女同学各是多少名？——这个问题若用一元一次方程来解，有两种解法：（1）可设男同学x名，则女同学（x—1）名，根据“男同学人数=2（女同学人数—1）”这个等量关系可列方程：x=2×[(x—1)—1]；（2）设女同学y名，则男同学2（y—1）名，根据“男同学人数—1=女同学人数”这个等量关系可列方程：2（y—1）—1=y。如此解决问题比较“绕”，数学的特点是“趋简”、“趋明了”，于是促生了“寻找另外的简捷的办法”的欲望。

由于本题有两个等量关系：男同学人数=2（女同学人数—1）、男同学人数—1=女同学人数；两个未知数：男生人数、女生人数，如果设男生x人，女生y人，可以得到两个方程：（1）x—1=y，（2）x=2(y—1)，要解决这个问题，就须寻找满足两个方程的x、y值，于是就延伸到了解二元一次方程组的`问题。

由于学生已经学会了用一元一次方程解决这个问题，一旦提及求二元一次方程组的解，学生自然会隐隐约约地想到它们之间必然存在某种联系，于是引导学生观察、联系、联想，可以“化归”为一元一次方程解决这个问题：

从而实现问题的解决。

课程结束后，还要引导学生对所学知识进行升华：列一元一次方程解应用题，与列二元一次方程组解应用题，有什么特点？学生们经过思考争辩，最终达成如下意见即可视为完成教学任务：（1）列一元一次方程时，需要将其中的一个量用含有另一个量的式子表示出来，也就是说，寻找相等关系容易，列方程要相对困难一些。（2）列二元一次方程组时，只要找出相等关系（2个）设未知数（2个），就可以较容易地列出方程组，所以列方程（组）相对简单，而解方程组要难一些，顺着这种感觉，可以引导学生研究如何便捷地解方程组就成为当务之急了。

七年级数学教学设计7

教学建议

（一）教材分析

1、知识结构

2、重点、难点分析

重点：找出命题的题设和结论．因为找出一个命题的题设和结论，是对该命题深刻理解的前提，而对命题理解能力是我们今后研究数学必备的能力，也是研究其它学科能力的基础．

难点：找出一个命题的题设和结论．因为理解和掌握一个命题，一定要分清它的题设和结论，所以找出一个命题的题设和结论是十分重要的问题．但有些命题的题设和结论不明显．例如，“对顶角相等”，“等角的余角相等”等．一些没有写成“如果……那么……”形式的命题，学生往往搞不清哪是题设，哪是结论，又没有一个通用的方法可以套用，所以分清题设和结论是教学的一个难点．

（二）教学建议

1、教师在教学过程中，组织或引导学生从具体到抽象，结合学生熟悉的事例，来理解命题的概念、找出一个命题的题设和结论，并能判断一些简单命题的真假．

2、命题是数学中一个非常重要的概念，虽然高中阶段我们还要学习，但对于程度好的A层学生还要理解：

（1）假命题可分为两类情况：

①题设只有一种情形，并且结论是错误的，例如，“1+3=7”就是一个错误的命题．

②题设有多种情形，其中至少有一种情形的结论是错误的．例如，“内错角互补，两直线平行”这个命题的题设可分为两种情形：第一种情形是两个内错角都等于90°，这时两直线平行；第二种情形是两个内错角不都等于90°，这时两直线不平行．整体说来，这是错误的命题．

（2）是否是命题：

命题的定义包括两层涵义：①命题必须是一个完整的句子；②这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断．即命题是判断某一件事情的句子．在语法上，这样的句子叫做陈述句，它由“题设+结论”构成．

另外也有一些句子不是陈述句，例如，祈使句（也叫做命令句）“过直线AB外一点作该直线的平行线．”疑问句“∠A是否等于∠B？”感叹句“竟然得到5＞9的结果！”以上三个句子都不是命题．

（3）命题的组成

每个命题都是由题设、结论两部分组成．题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项．命题常写成“如果…，那么…”的形式．具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．

有些命题，没有写成“如果…，那么…”的形式，题设和结论不明显．对于这样的命题，要经过分折才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果…那么…”的形式．

另外命题的题设（条件）部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述．

教学设计示例：

教学目标

1．使学生对命题、真命题、假命题等概念有所理解．

2．使学生理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改写成“如果……，那么……”的形式．

3．会判断一些命题的真假．

教学重点和难点

本节的重点和难点是：找出一个命题的题设和结论．

教学过程设计

一、分析语句，理解命题

1．教师让学生随意说一句完整的话，每个小组可以派一名同学说，如：

（1）我是中国人。

（2）我家住在北京。

（3）你吃饭了吗？

（4）两条直线平行，内错角相等。

（5）画一个45°的角。

（6）平角与周角一定不相等。

2．找出哪些是判断某一件事情的句子？

学生答：（1），（2），（4），（6）。

3．教师给出命题的概念，并举例。

命题：判断一件事情中，每句话都判断什么事情．所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清．在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子，每组再选一个同学说．（不要让说过的再说）

如：的句子，叫做命题，分析（3），（5）为什么不是命题．

教师分析以上命题

（1）对顶角相等。

（2）等角的余角相等。

（3）一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线一定是这个角的平分线。

（4）如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0。

（5）当a＞0时，|a|=a。

（6）小于直角的角一定是锐角。

在学生举例的基础上，教师有意说出以下两个例子，并问这是不是命题。

（7）a＞0，b＞0，a+b＝0。

（8）2与3的和是4。

有些学生可能给与否定，这时教师再与学生共同回忆命题的定义，加以肯定，先不要给出假命题的概念，而是从“判断”的'角度来加深对命题这一概念的理解。

4．分析命题的构成，改写命题的形式。

例两条直线平行，同位角相等．

（l）分析此命题的构成，前一部分是后一部分成立的条件，后一部分是在前一部分条件下所得的结论．已知事项为“题设”，由已知推出的事项为“结论”。

（2）改写命题的形式。

由于题设是条件，可以写成“如果……”的形式，结论写成“那么……”的形式，所以上述命题可以改写成“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等。”

请同学们将下列命题写成“如果……，那么……”的形式，例：

①对顶角相等。

如果两个角是对顶角，那么它们相等。

②两条直线平行，内错角相等。

如果两条直线平行，那么内错角相等。

③等角的补角相等。

如果两个角是等角，那么它们的补角相等。（注意不仅仅限于两个角，如果多个角相等，它们的补角也相等。）

以上三个命题的改写由学生进行，对（2）要更改为“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等。”

提示学生注意：题设的条件要全面、准确．如果条件不止一个时，要一一列出。

如：两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，可改写为：

“如果两条直线相交，而且有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。”

二、分析命题，理解真、假命题

1．让学生分析两个命题的不同之处。

（l）若a＞0，b＞0，则a+b＞0

（2）若a＞0，b＞0，则a+b＜0

相同之处：都是命题．为什么？都是对a＞0，b＞0时，a+b的和的正负，做出判断，都有题设和结论。

不同之处：（1）中的结论是正确的，（2）中的结论是错误的。

教师及时指出：同学们发现了命题的两种情况。结论是正确的或结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题。

2．给出真、假命题定义

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题，叫做真命题。

假命题：如果题设成立，结论不成立，这样的命题都是错误的命题，叫做假命题。

注意：

（1）真命题中的“一定成立”不能有一个例外，如命题：“a≥0，b＞0，则ab＞0”。显然当a=0时，ab＞0不成立，所以该题是假命题，不是真命题。

（2）假命题中“结论不成立”是指“不能保证结论总是正确”，如：“a的倒数一定是”，显然当a=0时命题不正确，所以也是假命题。

（3）注意命题与假命题的区别．如：“延长直线AB”．这本身不是命题．也更不是假命题。

（4）命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真假命题，强调真假命题的大前提，首先是命题。

3．运用概念，判断真假命题。

例请判断以下命题的真假。

（1）若ab＞0，则a＞0，b＞0。

（2）两条直线相交，只有一个交点。

（3）如果n是整数，那么2n是偶数。

（4）如果两个角不是对顶角，那么它们不相等。

（5）直角是平角的一半。

解：（l）（4）都是假命题，（2）（3）（5）是真命题．

4．介绍一个不辨真伪的命题．

“每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和”。（即著名的哥德巴赫猜想）

我们可以举出很多数字，说明这个结论是正确的，而且至今没有人举出一个反例，但也没有一个人能证明它对一切大于4的偶数正确．我国著名的数学家陈景润，已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”．即已经证明了“1+2”，离“1+1”只差“一步之遥”．所以这个命题的真假还不能做最好的判定。

5．怎样辨别一个命题的真假。

（l）实际生活问题，实践是检验真理的唯一标准。

（2）数学中判定一个命题是真命题，要经过证明。

（3）要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可。

三、总结

师生共同回忆本节的学习内容。

1．什么叫命题？真命题？假命题？

2．命题是由哪两部分构成的？

3．怎样将命题写成“如果……，那么……”的形式。

4．初步会判断真假命题．

教师提示应注意的问题：

1．命题与真、假命题的关系。

2．抓住命题的两部分构成，判断一些语句是否为命题。

3．命题中的题设条件，有两个或两个以上，写“如果”时应写全面。

4．判断假命题，只需举一个反例，而判断真命题，数学问题要经过证明。

四、作业

1．选用课本习题。

2．以下供参选用。

（1）指出下列语句中的命题．

①我爱祖国。

②直线没有端点。

③作∠AOB的平分线OE。

④两条直线平行，一定没有交点。

⑤能被5整除的数，末位一定是0。

⑥奇数不能被2整除。

⑦学习几何不难。

（2）找出下列各句中的真命题。

①若a=b，则a2=b2。

②连结A，B两点，得到线段AB。

③不是正数，就不会大于零。

④90°的角一定是直角。

⑤凡是相等的角都是直角。

（3）将下列命题写成“如果……，那么……”的形式。

①两条直线平行，同旁内角互补。

②若a2=b2，则a=b。

③同号两数相加，符号不变。

④偶数都能被2整除。

⑤两个单项式的和是多项式。

七年级数学教学设计8

6.3.1实数

第一课时

【教学目标】

知识与技能：

①了解无理数和实数的概念以及实数的分类;

②知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。

过程与方法：

在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系。

情感态度与价值观：

①通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用;

②敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。

教学重点：

①了解无理数和实数的概念;

②对实数进行分类。

教学难点：对无理数的认识。

【教学过程】

一、复习引入无理数：

利用计算器把下列有理数3,,34795,,写成小数的形式，它们有什么特征? 58119

发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式即：33.0,34791,50.5 0.6,5.875,0.858119

归纳：任何一个有理数(整数或分数)都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，

反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。

通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，

把无限不循环小数叫做无理数。比如,5,等都是无理数。3.14159265也是无理数。

二、实数及其分类：

1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。

2、实数的分类：

按照定义分类如下：

整数小数)有理数(有限小数或无限循环实数分数数)无理数(无限不循环小

按照正负分类如下：

正有理数正实数负无理数实数零

负有理数负实数负无理数

3、实数与数轴上点的关系：

我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。物理是合乎是否也可以用数轴上的点表示出来吗?

活动1：直径为1个单位长度的圆其周长为π，把这个圆放在数轴上，圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是π，由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来。

活动2：在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，则其对角线的长度就是2以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示2，与负半轴的.交点就是

可以把每一个无理数都在数轴上表示出来，即数轴上有些点表示无理数。

归纳：①实数与数轴上的点是一一对应的。即没一个实数都可以用数轴上的点来表示;

反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。

②对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。

三、应用：

例1、下列实数中，无理数有哪些? 2。事实上通过这种做法，我们

2，2，3.14，，0，10.12112111211112，π，(4)2。 3，0.717

解：无理数有：2，5，π

2注：①带根号的数不一定是无理数，比如(4)，它其实是有理数4;

②无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数。

比如10.12112111211112。

例2、把无理数5在数轴上表示出来。分析：类比2的表示方法，我们需要构造出长度为的线段，从而以它为半径画弧，与数轴正半轴的交点就表示5。

解：如图所示，OA2,AB1,

由勾股定理可知：OB5,以原点O与数轴的正半轴交于点C,则点C就表示5。

四、随堂练习：

1、判断下列说法是否正确：

⑴无限小数都是无理数;

⑵无理数都是无限小数;

⑶带根号的数都是无理数; ⑷所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数;

⑸所有实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有的点都表示实数。

2、把下列各数分别填在相应的集合里：

有理数集合无理数集合

22, 3.1415926，7，8，2，0.6，0，，，0.313113111。 73

3、比较下列各组实数的大小：(1)4，(2)π，3.1416 (3)32,

五、课堂小结

1、无理数、实数的意义及实数的分类. 2、实数与数轴的对应关系.

六、布置作业

P57习题6.3第1、2、3题;

七年级数学教学设计9

教学内容

义务教育课程标准实验教科书人教版《数学》二年级上册第三单元第38-39页例1-例2.

设计思路

1．指导思想

《角的初步认识》这节课是在学生已初步认识长方形、三角形、正方形的基础上进行教学的。它们与实际生活有密切的联系，我们周围很多物体上有角。因此，让学生通过实践操作活动，在初步感知角的基础上进一步认识角、了解角的特征。

2．设计理念

通过学习，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，会用不同的方法画角和比较角的大小。通过感知角 —找角—摸角—画角—分辨角—做角、玩角—创造角等操作活动，给学生提供“做数学”的机会，让学生在动手操作、合作交流中体验成功的喜悦。

3．教材分析

这节课是人教版《数学》二年级上册第三单元第一课时内容,教材从引导学生观察生活中的角及实物开始逐步抽象出所学图形的角，再通过实践操作活动加深对角的认识，使学生建立角的表象，为下节课认识直角做好准备。同时，这部分知识发展学生的空间观念，想象力和操作能力。

4．学情分析

在初步感知角的基础上，通过实践操作，获取直接经验，为形成角、直角的空间观念奠定基础。

教学目标

知识与技能：结合生活情境，使学生初步认识角，能够识记和理解各部分名称，会用不同的方法画角和比较角的大小。

过程与方法：通过观察，操作等数学活动，培养学生的观察能力、实践能力、抽象能力，建立初步的空间观念，发展学生的形象思维。

情感、态度、价值观：通过实践活动，使学生获得成功的体验，建立自信心，感悟生活与数学的密切联系，激发学习数学的兴趣。

教法与学法

教法：尝试指导法。

学法：动手实践，自主探究。

教学重点、难点

重点：根据角的特征辩认角。

难点：角的大小与边的长短没有关系。

教具准备

课件、三角板、图钉、硬纸条、剪刀、扇子等。

学具准备

三角板、硬纸条、图钉、圆形纸片、长方形纸、剪刀。

教学过程

一、创设情境，激趣导入

师：同学们猜猜我们这节课将要学什么？

生1：可能与角有关。

师：你是怎么知道的？

生1：因为老师让我们带了三角板，我想可能与角有关吧。

……

师：在生活当中你看到过或听说过哪些角吗？

生2：硬币上有角。

生3：红领巾上有角。

生4：三角板上有角。

……

师：硬币上的角和我们今天学的角可不一样，我们今天要研究的角是数学意义的角，数学中的角究竟是怎样的呢？我们一起到校园里去看看吧。

【设计意图：从学生的生活经验出发，创设问题情境，让学生感受到数学就在我们的身边，激发学生求知的欲望。】

二、初步感知，探究新知

（课件出示主题图)新的一天开始了，校园里早早就热闹起来，操场上更是生机勃勃，你们看到了什么？这里面有角吗？先说给你的同桌听一听，然后说给同学们听。

生1：老师拿的三角板。生2：老爷爷修剪花木用的剪刀。

生3：小朋友做操时伸的直直的双臂。

……

师：真是一群善于观察的好孩子。是啊，角在我们的生活当中无处不在，这节课我们就一起来认识这位“新朋友”。（板书：角的初步认识）

三、自主探索、感悟新知

1．联系实际，感知角

师：角特别喜欢玩捉迷藏的游戏，老师带来了几幅图，你们能找出来吗？课件出示钟表、剪刀、饮料吸管、窗户等图片，指几名学生找角，根据学生的回答屏幕上的红色线闪烁显出角。

师：同学们的眼睛真亮啊，把藏在物体里的角都找出来了。

2．找生活中的角

师：其实我们的身边还有很多角，仔细观察你就会发现周围哪些物体表面也藏有角？把你找到的角指给同桌看一看.（生活动)

师：谁愿意把你找到的角与大家一起分享？

生：黑板上、桌子上、数学书上、窗户上……

师：你们真是生活中的有心人！角在我们的生活中真是太广泛了，只要你们用数学的眼光去观察，就能发现更多的`角。

【设计意图：让学生从生活中发现角、认识角并从实例中抽象出角的图形，建立角的表象，体会到生活中处处有数学的思想，获得用数学的体验。】

3．摸角（认识数学中的角）

师：请同学们拿出三角板，先摸一摸再看一看角是怎样的？

生1：角的前面尖尖的，旁边直直的。

生2：它是由两条直线组成。

师：嗯，观察得很仔细，现在请同学们用角尖尖的地方在手心扎一下，看看手心上留下了什么？

生：一个小圆点。

师：它是角的一个组成部分，数学家给它起了个名字叫“顶点”，课件出示小圆点，这就是一个角了吗？

生：不是，还有两条直直的线。（演示）

师：这两条直直的线，数学家也给它起了个名字叫“边”。这就是数学王国中的“角”，让我们给刚才这些实物脱掉美丽的外衣，就变成这样。（课件隐去实物图出现几个大小不同的角）请仔细观察，这些角有什么相同的地方？

生：他们都有一个顶点两条边。

师：也就是说角是由一个顶点两条边组成的。

4．画角

师：刚才我们已经认识了角的特征，你们会画角吗？课件演示画角的过程。

师：请拿出三角板，按刚才的方法画一个自己喜欢的角。

指几名生上黑板画，画好后让生评价。

5．分辨角

师：现在请同学们闭上眼睛想一想角是怎样的？帮我辩一辩哪些图形才是角家族的朋友？

下面图哪些是角？哪些不是角？为什么？

《角的初步认识》教学设计《角的初步认识》教学设计《角的初步认识》教学设计

《角的初步认识》教学设计《角的初步认识》教学设计

生辨认并说理由

师：了不起的小法官！刚才同学们已经会画角了也会辨认角了，你们会做角吗？

6．做角玩角

拿出准备的硬纸条和图钉开始做角吧，做好以后再玩一玩看谁的角大谁的角小？（生活动并玩角）

师：说说看，你们发现了什么？

生：两根塑料带张开一些角就越大，合拢一些角就越小。

师：怎样用数学语言说呢？

根据学生的回答归纳：角的两边拉开的大角就大，角的两边拉开的小角就小。

师：你们真会发现。老师也带来了两样东西请看看吧，出示扇子、剪刀演示。

课件出示：角的大小与什么有关？

小结：角的两边张开的大角就大，角的两边张开的小角就小。

7．猜角

《角的初步认识》教学设计师：看看谁能猜出这两个角的大小？

《角的初步认识》教学设计

师：究竟谁大？生猜后课件动画演示两个角的顶点和边重合，发现角一样大。

小结：角的大小与边的长短没有关系，而与角的张口大小有关。

8．创造角

师：刚才同学们对角已经有了很深的了解，那么你们会创造角吗？请拿出准备的圆形纸片，看看用哪些方法可以创造出角？

（生活动，有折、有剪、有撕、有画……）全班欣赏评价。

【设计意图：练习融趣味性、创造性于一体。通过实践活动，使学生亲历探究的过程，激发了学生的想象力，培养他们的动手操作能力和思维能力。】

四、巩固拓展

师：看同学们表现得这么出色，老师想考考你们，敢接受挑战吗？

1．下面的图形个有几个角？

《角的初步认识》教学设计《角的初步认识》教学设计《角的初步认识》教学设计

《角的初步认识》教学设计《角的初步认识》教学设计

2．摆一摆两根小棒能摆出几个角？三根呢？你们能用自己的身体表示出一个角来吗？

3．一张长方形的纸有几个角？如果剪掉一个角还有几个角？【设计意图：通过层次深度的练习设计，既培养学生运用知识解决实际问题的能力，又发展了学生的思维。】

五、升华主题，欣赏美

师：同学们角不仅在数学中被广泛应用，古今中外许多建筑都利用了角的特性，下面就让我们一起来感受他们的神奇魅力吧。

（伴随悠扬的音乐欣赏古建筑）

【设计意图：欣赏古代建筑，提高了学生的审美能力，感受到几何图形的美，增强热爱数学、学好数学的信心。】

六、总结全课

1．这节课你对自己的表现满意吗？对老师满意吗？

2．通过这节课的学习你有哪些收获？生畅所欲言

师：这节课同学们不仅认识了角的形状，知道了角有一个顶点，两条边，还学会了画角。今后，我们将会学习更多关于角的知识，在角的王国里探究更多的奥秘。回家以后，找一找家中的角说给你的爸爸妈妈听，好吗？

【设计意图：让学生自我评价和对老师的评价，凸显个性，展现自我，增强自信，培养学生学习数学的能力。】

教学反思

反思这节课，我能努力实践着新课程的理念。这节课的尝试主要体现以下几方面的特点：

⑴关注生活经验，重视实践操作，让学生经历角的含义的形成过程，激发学生学习的兴趣。本节课先让学生说说在生活当中看到过或听说过哪些角，充分调动学生的生活经验，然后在找角—摸角—画角—分辨角等活动中建立了角的表象，丰富了对角的认识，真正体现了“让学生亲身经历，将实际问题抽象成数学模型的过程”这一基本理念。使他们在“做数学”的过程中不仅获取了知识，培养了动手操作能力，还发展了学生的思维，使他们在亲历的过程中感受到学习的乐趣。

⑵充分发挥学生的主体作用，及时评价学生的学习成果。

在教学过程中，教师向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握角的基本特征，突出学生的主体地位。及时评价学生让他们一起体验成功的喜悦，使他们真正成为学习的主人。

⑶利用学具和多媒体等教学手段，调动学生的多种感官，强调数学学习的实践性、探究性和趣味性，注重了学生的情感体验和个性发展。提高了学生的审美能力，感受到几何图形的美，最大限度发挥学生积极参与学习的过程，从而使课堂真正焕发生命活力。

不足：

⑴时间把握不够准确，预设的活动没有按时完成。

⑵教师的教学语言不够精练。

七年级数学教学设计10

教学目标

掌握幂的乘方法则，并能够运用法则进行计算。

会进行简单的幂的混合运算。

在推导法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力；在运用法则的过程中培养学生思维的灵活性，以及应用“转化”的数学思想方法的能力。

让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以及质疑、独立思考的习惯。

重点难点

重点

幂的乘方法则的运用。

难点

幂的乘方法则的推导以及幂的混合运算。

教学过程

一、复习导入

1.表示什么意义？表示什么意思呢？

2.同底数幂乘法法则是什么，它是怎样推导的？

通过讨论，使学生正确读出式子并理解式子所表达的运算，指出这种式子表达的是幂的乘方运算，怎样进行幂的乘方运算呢？

二、新课讲解

探究新知

1.思考：

①请根据的意义计算出它的结果，并想一想每一步计算的依据是什么？

②你能说出、的意义吗？

③请你计算、，并想一想每一步计算的依据是什么？

（鼓励学生站起来回答，培养学生数学表达的能力）

2.发现：

①从上面的计算中你发现了这几道题的运算结果有什么共同之处吗？从中你能发现运算的方法吗？猜一猜的结果是什么？

②验证猜想，得出结论

===（m，n都是正整数）

用语言叙述为：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

三、典例剖析

例1计算：

（1）；（2）；（3）（m是正整数）；（4）（n是正整数）

要求学生读出式子并按法则运算，提高符号演算的能力。注意（2）应读成a的3次幂的4次方的相反数（或者-1乘以a的3次幂的4次方），强调求相反数是运算的最后一步，训练学生在计算式子前先正确理解式子的良好习惯。

例2计算:

学生独立思考后进行交流，交流时要求学生按照先读式子，再分析式子的步骤给全班同学讲解。重视数学的表达和交流能促进学生养成良好的思维能力和思维习惯。

四、课堂练习

基础练习

1.填空：

（1）；（2）；

2．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第2题可以引导学生分析导致错误的原因，（1）是混淆了幂的乘法运算，（2）是把两个指数理解成了3的2次方。强调正确记忆法则，仔细分析式子里的运算。

提高训练：

3.对比同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则，你有好的方法来记忆吗？

引导学生观察两种运算的共同点。幂的这两种运算最终都转化成了对指数的运算，其中幂的乘法转化成了指数的加法，幂的乘方转化成了指数的乘法，初一看两个法则截然不同，但从转化的角度来看，它们又有共同之处，那就是都将原来的.幂的运算降了一级，乘法变了加法，乘方变了乘法。

4.自编两道同底数幂的乘法、幂的乘方混合运算题，并与同学交流计算过程与结果。

学生活动后，教师选取编的好的题向全班展示，提高学生的兴趣。

5.已知，求的值。

逆向运用幂的运算性质，能培养学生思维的灵活性。由，我们不能求出m,n的值，但我们可以从入手，观察到，从而可以通过整体代入来求解。

五、小结

师生共同回顾幂的运算法则，互相交流解答运算题的经验，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。

六、布置作业

1.P40第2题

2.自编两道同底数幂的乘法、幂的乘方混合运算题，并计算。

七年级数学教学设计11

5.4平移

教学目标：

1、了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题

2、培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题。

重点：平移的概念和作图方法。

难点：平移的作图。

教学过程

一、观察图形形成印象

生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案。

观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部分重复，如果给你一个局部，你能复制他们吗？学生思考讨论，借助举例说明。

二、提出新知实践探索

平移：（1）把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。（2）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是对应点。（3）连接各组对应的线段平行且相等。图形的这种变换，叫做平移变换，简称平移

探究：设计一个简单的图案，利用一张半透明的纸附在上面，绘制一排形状，大小完全一样的图案

引导学生找规律，发现平移特征

三、典例剖析深化巩固

例如图，（1）平移三角形ABC，使点A运动到A`，画出平移后的'ΔABC

先观察探讨，再通过点的平移，线段的平移总结规律，给出定义

探究活动可以使学生更进一步了解平移

四、巩固练习课本33页：1，2，4，5，6，7

五、小结：在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上，当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时，那么此边上的对应点必在这条直线上。2利用平移的特征，作平行线，构造等量关系是接7题常用的方法。

六、作业课本P30页习题5。4第3题

七年级数学教学设计12

学习目标：

1、理解并掌握单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念；

2、能确定一个单项式的系数和次数。

3、能用含字母的式子表示简单实际问题中的数量关系。

教学重点：单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念

教学难点：确定一个单项式的系数和次数。

教学流程：

一、情境诱导：

学校为了创建书香校园，每个班都配有一批图书，现在知道一本书的价格是25元，我们七年级六班要买20本需要多少钱？要买y本书需要多少钱？你能把它表示出来吗？（像这种用含有字母的式子来表示数量关系，那么它还有什么特征？今天我们就一起来学习---单项式板书：课题）

二、自学指导：

（下面请同学们打开课本56页）认真阅读课本（56页思考到57页练习，用你喜欢的颜色标注定义、关键词或你认为是重点的句子），并完成下面自学提纲：

1、填空：

（1）苹果每千克8元，则买b千克苹果（）元；

（2）某产品前年的产量是m件，去年的产量是前年产量的n倍,那么去年的产量是（）件；

（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（）；

2、你所填式子有什么特点？

3、什么是单项式？它是怎样构成的？请举例说明。5是单项式吗？x呢？-n呢？

4、什么是单项式的系数和次数？请举例说明。

5、你能给0.9b赋予一个实际意义吗？

6、说出单项式 a , a2h, -mn, -0.8p , 单项式 ,πr2的次数和系数。

三、展示归纳：

抽有问题的学生逐个展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书，再发动其他学生进行评价、补充、完善，老师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调；全部展示完毕后，老师对本节知识做系统梳理，关键点予以强调。（特别强调：单独的一个字母或一个数字还有π都是单项式，单项式的系数包括它前面的符号，单项式的'次数必须是所有字母的指数和）

四、变式练习：

1、在式子单项式 , -4x, 单项式 , 0,a-b, 单项式中，单项式有（） A. 3个， B. 4个， C、5个， D、6个

2、下面各题的判断是否正确。

①－x2y3与x3没有系数；（）

②－a3的系数是－1；（）

③单项式 πr2h的系数是单项式 ; ( )

④7的次数是0。（）

3、说出下列单项式的系数和次数：

（1）2xny, （2）－32x2y3 .

4、（1）如果单项式52x2yn+1的次数是5，则n=___；

（2）若mx2yn是关于x、y的六次单项式且系数为-2，则m=___,n=_____.

五：课堂小结：

本节课你学到了什么知识？你认为难点在哪儿？

你对同学们有什么提醒？还有哪个知识点没理解？

六、作业布置：

课本练习1，2，3

选做题：

观察下列单项式-a , 2a2, -3a3 , 4a4 , -5a5 ,…

（1）写出第20xx个和第20xx个单项式:；

（2）试写出第m个和第m+1个单项式（m为正整数）.

七年级数学教学设计13

教学目标

掌握积的乘方法则，并能够运用法则进行计算。

会进行简单的幂的混合运算。

在推导法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力；在运用法则的过程中培养学生思维的灵活性，以及应用“转化”的数学思想方法的能力。

让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以及质疑、独立思考的习惯。

重点难点

重点

积的乘方法则的运用。

难点

积的乘方法则的推导以及幂的混合运算。

教学过程

一、复习导入

1.幂的乘方法则是什么？

2.如果一个正方体的棱长为,那么它的体积是多少？

如何计算呢？下面我们就来探索积的乘方的运算法则。

二、新课讲解

探究新知

1.思考：

前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方，你能根据前面的学习方法计算吗？

学生讨论，师生共同写出解答过程：

2.发现：

从上面的计算中你发现积的乘方的运算方法了吗？换几个数或字母试试，与你的同学交流。

通过思考、交流，得出：（n是正整数）

要求学生完成法则的'语言叙述和推导过程。

用语言叙述：积的乘方，等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

推导过程：略

3.思考：三个或三个以上因式的积的乘方，是否也具有上面的性质？怎样用公式表示？

学生独立思考、互相交流，然后向全班汇报成果。

三、典例剖析

例1计算：

师生共同分析，教师板书，强调每个因式都要乘方，符号的确定，以及运算的步骤，培养学生细致、有条理的良好习惯。

例2计算：

先让学生独立思考作答，然后全班讨论交流，让学生体验分析解决问题的过程，积累解决问题的经验。此题是幂的混合运算，正确分析计算步骤，正确使用运算法则，注意符号运算是成功的关键。

四、课堂练习

基础练习

1.计算：

2．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

3.计算：

教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第2题可以引导学生分析导致错误的原因。第3题是混合运算，要分析运算步骤，处理好符号。

提高训练：

3.计算：

五、小结

师生共同回顾幂的运算法则，交流解答运算题的经验，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。

六、布置作业

1.P40第3题

2.计算：

七年级数学教学设计14

教学目标

1、掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题；

2、初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程。

重点：直线平行的条件及运用

难点：会正确的书写简单的推理过程是

教学过程

一、复习导入

我们学习过哪些判断两直线平行的方法？

（1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。

（2）平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。

（3）两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

二、例题

例在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？

解：这两条直线平行。

∵b⊥ac⊥a（已知）

∴∠1=∠2=90°（垂直的定义）

∴b∥c（同位角相等，两直线平行）

你还能用其它方法说明b∥c吗？

方法一：如图（1），利用“内错角相等，两直线平行”说明；方法二：如图（2），利用“同旁内角相等，两直线平行”说明。注意：本例也是一个有用的结论。

例2如图，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A，则BE∥AC，请说明理由。

分析：由BE平分∠ABD我们可以知道什么？联系∠DBE=∠A，我们又可以知道什么？由此能得出BE∥AC吗？为什么？

解：∵BE平分∠ABD

∴∠ABE=∠DBE（角平分线的定义）

又∠DBE=∠A

∴∠ABE=∠A（等量代换）

∴BE∥AC（内错角相等，两直线平行）

注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据。

初中数学高效课堂创建

一、教师要转变教学观念

在课堂教学中，教师要高度重视学生的生活积累，让他们亲身经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型，寻求解决问题的方法，引导他们积极参与到课堂教学中。所以，数学教师应坚持“先做后学，先学后教；少教多学，以学定教”的课改原则，让学生自主学习，动手实践，合作学习，展示成果，让学生做课堂的真正主人。例如，在学习《展开与折叠》时，我让学生每人准备一个棱长是10厘米的正方体和剪刀，让他们把正方体剪开，展成平面图形，再向学生提问有多少种展开图，并让学生分组讨论各图形的特征，然后作出分类。学生自己动手操作，将图形一一展示，再在小组内讨论总结图形的特征，在这个过程中，他们全身心地投入到课堂活动之中，成为了课堂的真正主人。

二、精心设计导学案

设计导学案的关键就是设置恰当的问题，其中问题的预设、生成、合作探究为课堂教学的主要流程。教师在编制导学案时，要紧扣数学课程标准和课堂教学内容，抓住教材的精髓，做到目标明确，重点突出；设计问题要有梯度，有层次；表述要具体，指向明确，能够指导学生自主阅读课本，主动预习，促进学生的全面发展。首先，教师要认真钻研教材，熟悉课本内容，掌握每一节课的教学重点、难点；其次，要熟悉学生的知识掌握情况，设计出高质量的导学案。在内容上，教师要根据学生的知识储备、能力结构设问，选准切入点，启发引导学生，拓展他们的思维，培养他们的能力；在方式上，教师要根据设置的问题创设情境，充分调动学生的生活储备，将数学教学与现实生活联系起来。

例如，在学习《分式方程的应用》时，对于“某商人将自己的十几间铺面出租，每间铺面的租金第二年比第一年多200元，所有铺面出租的租金第一年为6。6万，第二年为8。4万元，利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少？”这一问题，部分学生不知如何解答，因此教师可以将问题细化为三个小问题，如：（1）通过观察，你能试着找出问题中的等量关系吗？（2）根据这些等量关系你还能提出哪些问题？（3）你能运用方程求出这两年每间铺面的租金各是多少？这样将问题分解，可以培养学生分析和解决数学问题的能力，并使他们逐步理解数学与生活的密切关系。

三、探索高效课堂策略

在初中数学课堂中，教师要明确学生是学习的主体，要尊重学生，相信学生，给学生自主学习的时间和空间，让他们合作讨论，探究问题。同时，在课堂上教师要最大限度地让学生自己去经历、去探索，再与小组同学团结合作，互相帮助，先小组内交流学习，说出自己的思路方法，然后再全班交流。由于数学知识抽象、晦涩、难懂，很多教师固执地认为：“我讲了，学生都不会；我不讲，学生更不会”，因而不敢放开学生，让他们自学。俗语说得好“穷人的孩子早当家”，因为家长放得开，孩子才会逐步独立生活，担当家庭重任。因此，教师也要放开学生，放开就是解放，就是给学生自主学习的'权利，就是充分发挥他们的主体地位。只有学生成为课堂学习的真正主人，他们的内驱力才会被激发，他们的学习兴趣才会高涨，他们的思维才会活跃，在进行合作讨论时才会积极主动，才能产生思维的碰撞，形成一个团结高效的学习集体，提高课堂教学效率。

建设高效课堂，关键要激发学生的参与意识，培养学生的合作精神、创新能力，让他们能够勇于展示个性，展示风采，这就要求教师为学生打造一个良好的课堂氛围。只有打造民主、和谐的课堂氛围，学生才敢于争论，积极参与；才敢于展示自我，充分发挥自己的潜力。打造良好的课堂氛围，首先，要建立一种民主、平等、尊重、融洽、和谐的师生关系，这对于学生理解晦涩难懂、抽象概括、计算复杂、推理繁琐是数学知识至关重要。教师尊重学生，爱护学生，对学生宽容、理解、信任，就会让学生热爱老师，缩短师生之间的心理距离。其次，教师要平等对待每一位学生，不挖苦学生，这样，当教师提出问题后，学生就会畅所欲言，积极讨论，取得意想不到的教学成果。因此走近学生，相信学生，建立良好的师生关系，是实现高效课堂的重要条件。

四、总结

数学高效课堂没有固定的模式，这就要求我们广大数学教学工作者积极探索，不断实践，勇于创新，打造高效数学课堂。作者为农村中学数学教师，我们要根据农村教学的实际，结合自己的教学实践，不断探索，优化整合，力争构建真正适合自己的高效数学课堂。

七年级数学教学设计15

　一、学生起点分析：

通过前几节解方程的学习，学生已经掌握了解方程的基本方法.在此过程中也初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程，基本会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，但学生在列方程解应用题时常常会遇到一下困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能列出方程.

二、教学任务分析：

本课以“等积变形”为例引入课题，通过学生自主探究、协作交流，教师点拨相结合的方式，引导学生动手操作的方法分析问题，体会用图形语言分析复杂问题的优点，从而抓住等量关系“锻压前的体积=锻压后的体积”展开教学活动，让学生经历图形变换的应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程.因此，本节教材的处理策略是：展现问题情境——提出问题——分析数量关系和等量关系——列出方程，解方程——检验解的合理性.

三、教学目标：

知识与技能：

1、借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会直接与间接设未知数的解题思路，从而建立方程,解决实际问题.

2、通过解决实际问题，使学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意.

过程与方法：通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.

情感态度与价值观：通过对“我变胖了”中的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考、的过程中，进一步体会方程模型的作用，鼓励学生大胆质疑，激发学生的好奇心和主动学习的欲望.

四、教学过程设计：

环节一创设情景,引入新课

内容：同学们自己预习的基础上，用已经备好的橡皮泥，自制“瘦长”与“矮胖”的圆柱，观察分析个中现象.

考虑几个问题:

1、手里的橡皮泥在手压前和手压后有何变化？

2、在你操作的过程中，圆柱由“瘦”变“胖”，圆柱的底面直径变了没有？圆柱的高呢？

3、在这个变化过程中，是否有不变的量？是什么没变？

目的：让学生在玩中体会等体积变化的现象中蕴涵的不变量.同时分析出不变量与变量间的等量关系.

学生能够认识到: 手里的橡皮泥在手压前和手压后形状发生了变化,变胖了，变矮了.即高度和底面半径发生了改变.手压前后体积不变，重量不变.

环节二：运用情景,解决问题

内容: 例1、将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？

目的:将上述环节中体会到的形之间的变与不变的关系、量之间的等量关系抽象成数学问题，利用前几节的解方程方法解决实际问题.

实际效果:学生解答过程布列方程很顺利,有的学生还使用了下面的表格来帮助分析.

锻压前锻压后

底面半径 5cm 10cm

高 36cm xcm

体积 π×25×36 π×100?x

由实验操作环节知“锻压前的体积=锻压后的.体积”,从而得出方程.

解:设锻压后的圆柱的高为xcm,由题意得

π×25×36=π×100?x.

解之得 x=9.

此时有学生将π的值取3.14,代入方程,教师应在此时给予指导,不要早说,现在恰到好处!

(1) 此类题目中的π值由等式的基本性质就已约去,无须带具体值;

(2) 若是题目中的π值约不掉,也要看题目中对近似数有什么要求,再确定π值取到什么精确程度.

过程感悟：本节内容通过一幅几何图形展示题目中的一些数量关系，而实际操作的过程有同学将圆柱体变成了长方体,需要教师把握教育机会,引导学生作出相关的解释.

分析：锻压前锻压后

底面半径 5cm 长acm, 宽bcm

高 36cm xcm

体积 π×25×36 abx

环节三：操作实践,发现规律

内容:学生用预先准备好的40厘米长的铁丝,以小组作出不同形状的长方形,通过测量边长,近似求出长方形的面积,比较小组内六个同学的计算结果,你发现了什么?

目的:我们知道, 感知到的东西往往没有自己亲手经历操作后的感受来得实在.所以设置此环节,让学生手、眼、脑几个感官并用，在操作中体会，在计算中验证，在变化中发现.这样能培养学生观察、分析，归纳、总结等数学学习中不备数学思想与数学方法，也同时让学生感悟最复杂的问题中的道理，就在我们玩的过程，就在我们的生活中.

实际效果:

长(cm) 宽(cm) 面积(cm2)

长方形1 15 5 75

长方形2 13.6 6.4 86.4

长方形3 12.8 7.3 93.44

长方形4 11.6 8.4 97.44

长方形5 11 9 99

长方形6 10 10 100

由学生的实际操作得到的近似值已反映出来一个很好的规律.

学生:由操作的过程,同学们作出的长方形形状有“胖”有“瘦”, 反映到表中数据为, 当长方形的周长一定,它的长逐渐变短,宽随之逐渐变长,面积在逐渐变大.当长与宽一样长时面积最大.

过程感悟：不要把学生逼太紧,不要怕完不成进度,这个过程进行完后,学生对课本设置相关内容就剩下规范解题过程了.学生的理解远比直接先讲教材的例题效果要好的多.

环节四：练一练,体验数学模型